Los números superprimos (también conocidos como números primos de orden superior o números primos primos indexados o PIP ) son la subsecuencia de números primos que ocupan posiciones de números primos dentro de la secuencia de todos los números primos. La subsecuencia comienza
Es decir, si p ( i ) denota el i- ésimo número primo, los números de esta secuencia son los de la forma p ( p ( i )). Dressler y Parker (1975) utilizaron una demostración asistida por computadora (basada en cálculos que involucran el problema de la suma de subconjuntos ) para mostrar que cada entero mayor que 96 puede representarse como una suma de números superprimos distintos. Su demostración se basa en un resultado que se asemeja al postulado de Bertrand , que indica que (después de la brecha más grande entre los superprimos 5 y 11) cada número superprimo es menos del doble de su predecesor en la secuencia.
También se puede definir la primacía de "orden superior" de la misma manera y obtener secuencias análogas de números primos ( Fernandez 1999 ).
Una variación de este tema es la secuencia de números primos con índices primos palindrómicos , comenzando con