El teorema de superposición es un resultado derivado del principio de superposición adecuado para el análisis de redes de circuitos eléctricos . El teorema de superposición establece que para un sistema lineal (incluyendo notablemente la subcategoría de sistemas lineales invariantes en el tiempo ) la respuesta ( voltaje o corriente ) en cualquier rama de un circuito lineal bilateral que tenga más de una fuente independiente es igual a la suma algebraica de las respuestas causadas por cada fuente independiente actuando sola, donde todas las otras fuentes independientes son reemplazadas por sus impedancias internas .
Para determinar la contribución de cada fuente individual, primero se deben "apagar" (establecer en cero) todas las demás fuentes mediante:
- Reemplazo de todas las demás fuentes de voltaje independientes con un cortocircuito (eliminando así la diferencia de potencial, es decir, V = 0; la impedancia interna de la fuente de voltaje ideal es cero ( cortocircuito )).
- Reemplazo de todas las demás fuentes de corriente independientes con un circuito abierto (eliminando así la corriente, es decir, I = 0; la impedancia interna de la fuente de corriente ideal es infinita (circuito abierto)).
Este procedimiento se sigue para cada fuente a su vez, luego se agregan las respuestas resultantes para determinar el verdadero funcionamiento del circuito. La operación del circuito resultante es la superposición de las diversas fuentes de voltaje y corriente.
El teorema de superposición es muy importante en el análisis de circuitos. Se utiliza para convertir cualquier circuito en su equivalente Norton o equivalente Thevenin .
El teorema es aplicable a redes lineales (variables en el tiempo o invariantes en el tiempo) que constan de fuentes independientes, fuentes dependientes lineales, elementos pasivos lineales ( resistencias , inductores , condensadores ) y transformadores lineales .
La superposición funciona para voltaje y corriente, pero no para potencia. En otras palabras, la suma de las potencias de cada fuente con las otras fuentes apagadas no es la potencia consumida real. Para calcular la potencia, primero usamos la superposición para encontrar tanto la corriente como el voltaje de cada elemento lineal y luego calculamos la suma de los voltajes y corrientes multiplicados.
Sin embargo, si la red lineal está operando en estado estable y cada fuente externa independiente tiene una frecuencia diferente, entonces se puede aplicar la superposición para calcular la potencia promedio o la potencia activa. [1] Si al menos dos fuentes independientes tienen la misma frecuencia (por ejemplo, en sistemas de energía, donde muchos generadores operan a 50 Hz o 60 Hz), entonces la superposición no puede usarse para determinar la potencia promedio.
Analogía de la presión del gas
El teorema de superposición de circuitos eléctricos es análogo a la ley de presión parcial de Dalton, que puede establecerse como la presión total ejercida por una mezcla de gases ideales en un volumen dado es la suma algebraica de todas las presiones ejercidas por cada gas si estuviera solo en ese volumen .
Referencias
- ^ Svoboda, James A .; Dorf, Richard C. (2014). Introducción a los circuitos eléctricos (9ª ed.). Estados Unidos de América: Wiley. págs. 527–529.
- Dispositivos electrónicos y teoría de circuitos (9a ed.) Por Boylestad y Nashelsky
- Teoría básica de circuitos por CA Desoer y EH Kuh
- Edward Hughes revisado por John.K, Keith.B etal (2008) Electrical and Electronic Technology (10a ed.) Pearson ISBN 978-0-13-206011-0 página 75-77
enlaces externos
- Sobre la aplicación de la superposición a fuentes dependientes en el análisis de circuitos : demuestra que la superposición de fuentes dependientes es válida.