Ruptura espontánea de simetría

La ruptura espontánea de simetría es un proceso espontáneo de ruptura de simetría , por el cual un sistema físico en un estado simétrico termina en un estado asimétrico. ^{[1] [2] [3]} En particular, puede describir sistemas donde las ecuaciones de movimiento o el Lagrangiano obedecen a simetrías, pero las soluciones de vacío de energía más baja no exhiben la misma simetría . Cuando el sistema va a una de esas soluciones de vacío, la simetría se rompe por perturbaciones alrededor de ese vacío, aunque todo el Lagrangiano retiene esa simetría.

Por definición, la ruptura espontánea de la simetría requiere la existencia de leyes físicas (p. ej. , la mecánica cuántica ) que son invariantes bajo una transformación de simetría (como la traslación o la rotación), de modo que cualquier par de resultados que difieran solo en esa transformación tengan la misma distribución de probabilidad. Por ejemplo, si las mediciones de un observable en dos posiciones diferentes tienen la misma distribución de probabilidad, el observable tiene simetría traslacional.

La ruptura espontánea de la simetría ocurre cuando esta relación se rompe, mientras que las leyes físicas subyacentes permanecen simétricas.

Por el contrario, en la ruptura de simetría explícita , si se consideran dos resultados, las distribuciones de probabilidad de un par de resultados pueden ser diferentes. Por ejemplo, en un campo eléctrico, las fuerzas sobre una partícula cargada son diferentes en diferentes direcciones, por lo que la simetría rotacional se rompe explícitamente por el campo eléctrico que no tiene esta simetría.

Las fases de la materia, como los cristales, los imanes y los superconductores convencionales, así como las transiciones de fase simples, pueden describirse mediante la ruptura espontánea de la simetría. Las excepciones notables incluyen fases topológicas de la materia como el efecto Hall cuántico fraccional .

Por lo general, cuando se produce una ruptura espontánea de la simetría, las propiedades observables del sistema cambian de múltiples formas. Por ejemplo, se espera que la densidad, la compresibilidad, el coeficiente de expansión térmica y el calor específico cambien cuando un líquido se convierte en sólido.

Gráfico de la función potencial " sombrero " de Goldstone .${\ estilo de visualización V (\ phi)}$

Ruptura de simetría espontánea ilustrada : a niveles de energía altos ( izquierda ), la pelota se asienta en el centro y el resultado es simétrico. En niveles de energía más bajos ( derecha ), las "reglas" generales siguen siendo simétricas, pero el " Sombrero " simétrico impone un resultado asimétrico, ya que eventualmente la pelota debe descansar en algún punto aleatorio en el fondo, "espontáneamente", y no en todos los demás.