¿Es esto realmente cierto? En general, las secuencias de convergentes en desarrollos de fracciones continuas simples de surdos cuadráticos contienen secuencias de Lucas incrustadas. Entiendo que Lucas generalizó la noción y escribió bastantes artículos sobre sus secuencias generalizadas. Pero Joseph Louis Lagrange (m. 1813) resolvió el problema general planteado por la ecuación de Pell, y Euler estudió los convergentes de las fracciones continuas mucho antes que Lagrange, así que creo que esta oración está exagerando la verdad, como mínimo. DavidCBryant 23:09, 9 de diciembre de 2006 (UTC)
No estoy de acuerdo con la fusión propuesta del número de Lucas en la secuencia de Lucas . Las secuencias de Lucas abarcan no solo los números de Lucas, sino también los números de Fibonacci, los números de Pell y, de hecho, cualquier secuencia definida por una relación de recurrencia lineal con una ecuación característica cuadrática. Hacer de los números de Lucas un caso especial fusionándolos en el artículo de secuencia de Lucas sería anómalo y engañoso. Gandalf61 09:40, 21 de enero de 2007 (UTC)
Creo que puedo mejorarlo. Tenga en cuenta que es incorrecto tal como está. Muchas secuencias satisfacen una recurrencia dada, pero solo dos (no) todas califican como secuencias de Lucas.-- Gentlemath ( discusión ) 06:59, 22 de febrero de 2009 (UTC)
Mirando un poco más, veo que 1) Fibonacci es el caso P=1 Q=1 (no Q=-1) como se indica aquí (esta podría ser la fuente del 2) Si P^2-4Q=0 todavía tenemos las secuencias U y V, simplemente no tenemos las fórmulas. Arreglaré esto, pero no sé si llegaré al gráfico al final.-- Gentlemath ( discusión ) 07:55, 22 de febrero de 2009 (UTC)
Elige uno o el otro. luego ponga los gráficos y los hechos en forma. Creo que + es la opción habitual, pero tal vez no.
En el caso D=0 todavía tenemos U y V definidos... solo de otra manera. Compruebe si la tabla de fórmulas (corregida) funciona.