Salto tau

---

En la teoría de la probabilidad , el salto tau , o salto τ , es un método aproximado para la simulación de un sistema estocástico . ^[1] Se basa en el algoritmo de Gillespie y realiza todas las reacciones para un intervalo de longitud tau antes de actualizar las funciones de propensión. ^[2] Al actualizar las tasas con menos frecuencia, esto a veces permite una simulación más eficiente y, por lo tanto, la consideración de sistemas más grandes.

El algoritmo es análogo al método de Euler para sistemas deterministas, pero en lugar de realizar un cambio fijo

${\ Displaystyle x (t + \ tau) = x (t) + \ tau x '(t)}$

${\ Displaystyle x (t + \ tau) = x (t) + P (\ tau x '(t))}$

donde es una variable aleatoria distribuida de Poisson con media .${\ Displaystyle P (\ tau x '(t))}$${\ Displaystyle \ tau x '(t)}$

Dado un estado con eventos que ocurren a una velocidad y con vectores de cambio de estado (donde indexa las variables de estado e indexa los eventos), el método es el siguiente:${\ Displaystyle \ mathbf {x} (t) = \ {X_ {i} (t) \}}$${\ Displaystyle E_ {j}}$${\ Displaystyle R_ {j} (\ mathbf {x} (t))}$${\ Displaystyle \ mathbf {v} _ {ij}}$${\ Displaystyle i}$${\ Displaystyle j}$

---