Análisis de componentes independientes
En el procesamiento de señales , el análisis de componentes independientes ( ICA ) es un método computacional para separar una señal multivariante en subcomponentes aditivos. Esto se hace suponiendo que los subcomponentes son, potencialmente, señales no gaussianas y que son estadísticamente independientes entre sí. ICA es un caso especial de separación ciega de fuentes . Una aplicación de ejemplo común es el " problema de un cóctel " de escuchar el discurso de una persona en una habitación ruidosa. [1]
El análisis de componentes independientes intenta descomponer una señal multivariada en señales no gaussianas independientes. Como ejemplo, el sonido suele ser una señal que se compone de la suma numérica, en cada tiempo t, de señales de varias fuentes. La pregunta entonces es si es posible separar estas fuentes contribuyentes de la señal total observada. Cuando la suposición de independencia estadística es correcta, la separación ICA ciega de una señal mixta da muy buenos resultados. [ cita requerida ] También se utiliza para señales que no se supone que deben generarse mezclando con fines de análisis.
Una aplicación simple de ICA es el " problema del cóctel ", donde las señales de voz subyacentes se separan de una muestra de datos que consiste en personas que hablan simultáneamente en una habitación. Por lo general, el problema se simplifica suponiendo que no hay retrasos de tiempo ni ecos. Tenga en cuenta que una señal filtrada y retrasada es una copia de un componente dependiente y, por lo tanto, no se viola la suposición de independencia estadística.
Los pesos de mezcla para construir las señales observadas a partir de los componentes se pueden colocar en una matriz. Una cosa importante a considerar es que si las fuentes están presentes, se necesitan al menos observaciones (por ejemplo, micrófonos si la señal observada es audio) para recuperar las señales originales. Cuando hay un número igual de observaciones y señales fuente, la matriz de mezcla es cuadrada ( ). Se han investigado otros casos de indeterminado ( ) y sobredeterminado ( ).
Que la separación ICA de señales mixtas dé muy buenos resultados se basa en dos suposiciones y tres efectos de mezclar señales fuente. Dos suposiciones:
Esos principios contribuyen al establecimiento básico de ICA. Si las señales extraídas de un conjunto de mezclas son independientes y tienen histogramas no gaussianos o tienen baja complejidad, entonces deben ser señales fuente. [3] [4]
