El tenis es un juego de lápiz y papel estratégico (abstracto) para dos jugadores. El campo de juego consta de 4 campos y una línea central. Estos se denominan (-2, -1,0,1,2), con números negativos pertenecientes al jugador 1, positivos al jugador 2. Al principio, la pelota está en la línea central (0).
Ambos jugadores comienzan con el mismo número inicial (por ejemplo, 50 puntos). En cada sorteo, ambos jugadores eligen un número y la bola se mueve hacia el jugador con el número más pequeño. El número elegido reduce los puntos para los próximos sorteos. El objetivo del juego es mover la pelota más allá del segundo campo del oponente. El juego se describe en Das große Buch der Block- und Bleistiftspiele . [1]
Descripción matemática
Para una descripción simple, incluimos los números -3 y 3 para indicar que la pelota está más allá del segundo campo. Esto da como resultado un campo de juego como (-3, -2, -1,0,1,2,3).
El sorteo del jugador i en el momento t se denotará como , la pelota está en el tiempo t en .
Al comienzo es y para ambos jugadores es .
Cada jugador elige un número entero , con sólo si . El número reduce los puntos de este jugador ().
La bola se mueve de la siguiente manera:
- Si , luego la pelota se mueve hacia el jugador 2.
- Si la pelota estaba en un campo del jugador 1, se moverá sobre la línea central ().
- De lo contrario, la pelota se moverá un campo hacia el jugador 2 ().
- Simétricamente, la pelota se moverá hacia el jugador 1 si .
- Si , la bola permanece donde está.
Para el resultado del juego, se aplican las siguientes reglas:
- El juego termina si la pelota se mueve más allá del campo de cualquier jugador, o si a ambos jugadores no les quedan puntos.
- En ambos casos, el juego está perdido para el jugador en cuyo lado está la pelota.
- Si el juego se juega repetidamente, se puede definir para otorgar dos puntos de victoria si la pelota se mueve más allá del campo; de lo contrario, solo un punto.
Juegos de ejemplo
En el primer ejemplo, el jugador uno gana, pero la pelota todavía está en el campo de juego cuando a ambos jugadores no les quedan puntos.
t | Jugador 1 Empate | Jugador 2 Empate | Estado del jugador 1 | Estado del jugador 2 | Bola | Comentario |
---|---|---|---|---|---|---|
0 | 50 | 50 | 0 | Comienzo | ||
1 | 5 | 10 | 45 | 40 | -1 | |
2 | 5 | 10 | 40 | 30 | -2 | |
3 | 15 | 10 | 25 | 20 | 1 | |
4 | 15 | 10 | 10 | 10 | 2 | |
5 | 10 | 10 | 0 | 0 | 2 | El jugador 1 gana |
En el segundo ejemplo, el jugador 1 gana de nuevo, golpeando la pelota más allá del otro campo de juego usando los últimos puntos que le quedan.
t | Jugador 1 Empate | Jugador 2 Empate | Estado del jugador 1 | Estado del jugador 2 | Bola | Comentario |
---|---|---|---|---|---|---|
0 | 50 | 50 | 0 | Comienzo | ||
1 | 11 | 3 | 39 | 47 | 1 | |
2 | 1 | 10 | 38 | 37 | -1 | |
3 | 15 | 11 | 23 | 26 | 1 | |
4 | 1 | 9 | 22 | 17 | -1 | |
5 | 3 | 6 | 19 | 11 | -2 | |
6 | 11 | 3 | 8 | 8 | 1 | |
7 | 4 | 3 | 4 | 5 | 2 | |
8 | 1 | 5 | 3 | 0 | -1 | |
9 | 2 | 0 | 1 | 0 | 1 | |
10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 2 | |
11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3 | El jugador 1 gana |
Pasos
Un juego similar es Paso a Paso , comercializado en un momento como Quo Vadis por Invicta. [2] Normalmente, los jugadores se enfrentan entre sí en los extremos opuestos de un "tablero" que es una fila simple de siete espacios, con una sola ficha inicialmente en el espacio central. Cada jugador comienza con 50 puntos. En turnos sucesivos, cada uno escribe un número; los jugadores comparan números y el jugador con el número más alto avanza la ficha un espacio hacia el oponente. La "apuesta" ganadora se deduce del total de puntos del ganador; cada "apuesta" debe estar entre 1 y los puntos restantes del jugador. El ganador es el primero en llegar al espacio más cercano al oponente, es decir, en ganar tres turnos más que el oponente. [3] [4]
Paso a Paso se parece mucho al tenis, pero no trata el espacio central como una "red" para saltar; cada movimiento consta de un paso, nunca dos. Ambos juegos se han investigado como ejemplos para desarrollar estrategias de juego óptimas mediante inteligencia artificial . [5] [6]
Referencias
- ^ M. Mala. Das große Buch der Block- und Bleistiftspiele. Irisiana. 1998 (en alemán)
- ^ "Pasos" . Juego de mesa Geek . Consultado el 4 de noviembre de 2016 .
- ^ http://www.gamecabinet.com/rules/Footsteps.html
- ^ http://www.cte.bilkent.edu.tr/~cte206/Footsteps_1.pdf
- ^ A. Anillo. Tenis - Ein Bleistiftspiel mit künstlicher Intelligenz. Wurzel 08/2012, p183. (en alemán), http://www.wurzel.org/zeitschrift/2012
- ^ R. Morris, T. Watson. Evolución de las estrategias para los pasos del juego. Taller Proc 2008 Reino Unido sobre Inteligencia Computacional. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.208.5451&rep=rep1&type=pdf