Resistencia teórica de un sólido.

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La resistencia teórica de un sólido es la tensión máxima posible que puede soportar un sólido perfecto. A menudo es mucho más alto que lo que pueden lograr los materiales reales actuales. La tensión de fractura reducida se debe a defectos, como grietas interiores o superficiales. Uno de los objetivos del estudio de las propiedades mecánicas de los materiales es diseñar y fabricar materiales que exhiban una resistencia cercana al límite teórico.

Cuando un sólido está en tensión, sus enlaces atómicos se estiran elásticamente. Una vez que se alcanza una deformación crítica, todos los enlaces atómicos en el plano de fractura se rompen y el material falla mecánicamente. La tensión a la que se fractura el sólido es la resistencia teórica, a menudo denotada como . Después de la fractura, los enlaces atómicos estirados vuelven a su estado inicial, excepto que se han formado dos superficies.${\ estilo de visualización \ sigma _ {th}}$

La relación esfuerzo-desplazamiento, o vs x, durante la fractura puede aproximarse mediante una curva sinusoidal, , hasta /4. La pendiente inicial de la curva vs x se puede relacionar con el módulo de Young a través de la siguiente relación:${\ estilo de visualización \ sigma}$${\displaystyle \sigma =\sigma _{th}sin(2\pi x/\lambda )}$${\ estilo de visualización \ lambda}$${\ estilo de visualización \ sigma}$

La deformación se puede relacionar con el desplazamiento x por , y es el espacio interatómico de equilibrio. Por lo tanto, la derivada de la deformación viene dada por ${\ estilo de visualización \ épsilon}$${\displaystyle\epsilon=x/a_{0}}$${\ estilo de visualización a_ {0}}$${\displaystyle \left({\frac {d\epsilon}{dx}}\right)_{x=0}=1/a_{0}}$

La relación de la pendiente inicial de la curva vs x con el módulo de Young se vuelve así ${\ estilo de visualización \ sigma}$

Al poner los dos juntos, la fuerza teórica se convierte en:${\displaystyle d\sigma /dx}$

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