Barton era nativo de Irlanda, pero descendía de una familia inglesa que se estableció allí durante el reinado de Carlos I. Después de graduarse de la Universidad de Dublín , emigró a Estados Unidos y en 1751 abrió una escuela en Norristown, Pensilvania , alrededor de los 21 años. Durante algún tiempo fue tutor en la academia (ahora universidad) en Filadelfia. En 1753, Barton se casó con Esther Rittenhouse, hija de un granjero vecino y hermana de David Rittenhouse , el distinguido matemático y astrónomo, de cuya estrecha amistad disfrutó hasta su muerte.
En 1754, Barton fue a Inglaterra, donde recibió las órdenes episcopales. Regresó a América como misionero de la Sociedad para la Propagación del Evangelio , con la que permaneció vinculado hasta 1759. Acompañó, como capellán, la expedición a Fort du Quesne (ahora Pittsburgh), que terminó con la derrota y muerte de su líder, el general Braddock. Al dejar el condado de York, Pensilvania , se instaló en Lancaster como rector de St. James. Aquí permaneció casi veinte años, dividiendo su tiempo entre los deberes de su cargo y la búsqueda de la historia natural. Fue elegido miembro de la Sociedad Filosófica Estadounidense revivida en 1768. [1]Finalmente, su adhesión al partido realista lo obligó a renunciar a su cargo y se mudó a Nueva York, donde murió el 25 de mayo de 1780, a la edad de 50 años. Su esposa murió antes que él el 18 de junio de 1774. [2] Benjamin Smith Barton , el médico y naturalista estadounidense, fue uno de sus hijos.