Nacido en Escocia , Napier emigró a las colonias australianas en 1832, primero a Van Diemen's Land y luego a fines de 1837 [1] al distrito de Port Phillip (ahora conocido como Melbourne). Fue constructor y continuó ese oficio en las colonias. Se mudó a Melbourne en 1837 menos de dos años después del primer asentamiento permanente del área de Port Phillip. Compró medio acre de terreno en Collins Street en el centro de Melbourne y construyó una casa para él y su nueva esposa Jessie Patterson. El terreno le costó 20 libras. En 1845, se mudó a Strathmore .zona, construyendo una casa en la cima de la colina en Woodland Street, en el área que ahora ocupa la Iglesia Católica y la Escuela. Llamó a esa casa "Rosebank".
Thomas Napier fue nombrado juez de paz en 1860. En el mismo año, colocó la primera piedra de la ahora demolida Escuela Nacional de Pascoe Vale, que estaba ubicada junto a Moonee Ponds Creek, donde ingresa Five Mile Creek.
Jessie murió en 1891 y su propiedad quedó en manos de su hija Eleanor y su yerno, George Page Barber. Fue en esta época cuando la casa original de Rosebank fue dañada por un incendio y se construyó la gran casa actual de dos pisos conocida como Rosebank.
El hijo de Napier, Theodore , es bien conocido por su donación en 1920 de matorrales nativos al Consejo de Essendon (ahora parte de la ciudad de Moonee Valley ) para parques. Esta tierra ahora se llama Parque Napier .