Sub anno 916, los Anales de los Cuatro Maestros afirman que Tighearnach ua Cleirigh, señor de Aidhne, murió. Parece haber sido hijo del rey anterior, Maelfabhaill mac Cleireach. Por lo tanto, su denominación no era un apellido, simplemente indicaba que era el nieto de Cleireach. Sin embargo, sus descendientes adoptaron el apellido Ó Cléirigh , y se cree que todos los portadores posteriores del nombre descienden de él. Los notables incluyen:
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