Barrow nació en Franklin, Pensilvania y se mudó a Arizona en su infancia. Asistió al Instituto Militar de Nuevo México y sirvió en el ejército de los Estados Unidos en el extranjero en Alemania Occidental . Cuando regresó a los Estados Unidos, era funcionario fiduciario en un banco y director de un hospital. Fue elegido republicano a la Cámara de Representantes de Arizona en 1966, y sirvió hasta su elección como alcalde de Phoenix en 1973. Durante su mandato en la Cámara, se sentó en el Comité de Medios y Arbitrios, y tuvo períodos como látigo de la mayoría ( 1969) y Portavoz de la Cámara (1971). Fue elegido alcalde de Phoenix en 1973 y cumplió un mandato. Más tarde asistió a la Escuela de Gobierno John F. Kennedy.y trabajó como consultor. [1] [2] [3]