Un medio lateral con mentalidad de ataque, capaz de controlar firmemente los procedimientos en el medio del parque, comenzó su carrera senior como delantero interior con Shamrock Rovers en 1951. Sin embargo, cuando los Hoops ganaron el campeonato de liga en 1953–54 , Dunne jugaba en la Leinster Senior League, aunque se había mantenido como jugador de los Rovers. [ cita requerida ]
Al final de esa temporada, dejó Milltown para unirse al St Patricks Athletic. Hijo de Jimmy Dunne , que jugó en el Arsenal en la década de 1930, ayudó al St Pats a arrebatarle la corona de la liga a los Rovers en 1954-1955 y los ayudó a retenerla al año siguiente.
La forma de Dunne para Pats lo vio ganar todos los honores internacionales. Hizo su debut en Irlanda contra Holanda en el Feijenoord Stadion de Rotterdam en mayo de 1956 en una victoria por 4-1 [1] . También ganaron las otras dos veces que jugó para su país, contra Dinamarca y Alemania Occidental en 1956. También ganó 2 partidos 'B' en 1958. [ cita requerida ]
Como capitán de St Pats, llevó al club al éxito en dos finales de la Copa FAI en 1959 y 1961. En el verano de 1964, se mudó al noroeste y se unió a Sligo Rovers. Dos años más tarde se mudó a Dundalk, a quien ayudó a ganar la liga en 1966-1967. [ cita requerida ]