Un extremo veloz, Tony Graham comenzó su carrera en los Cronulla-Sutherland Sharks en 1976. Al año siguiente, a Tony Graham se le otorgó un contrato de dos años con los St. George Dragons y se unió al equipo 'Bath's Babes', supervisado por el entrenador, Baño Harry . Comenzó en 1977 en primer grado, pero finalmente perdió su lugar en el equipo ante el talento emergente de Stephen Bulter . Aunque Graham fue reserva para la Gran Final de 1977 , sus últimas apariciones con el club fueron principalmente en el equipo de reserva.
Tony Graham regresó a los Cronulla-Sutherland Sharks por una última temporada en 1980 y luego se retiró. [1]