regla de toom
La regla de Toom es un modelo de autómata celular bidimensional creado por Andrei Toom en 1978 (ver [1] para una traducción al inglés). Este modelo es más robusto y más simple que la regla de voto mayoritario bidimensional (consulte [2] para obtener más detalles).
La regla de Toom es un autómata celular que actúa sobre una red cuadrada bidimensional. En cada sitio de esta red hay un giro con el valor +1 o -1. En ese momento , los bits se inicializan con algún valor. En cada paso de tiempo discreto, la red evoluciona de acuerdo con la regla de Toom. Esta regla se aplica en cada sitio simultáneamente.
Una versión determinista de la regla de Toom se puede establecer simplemente como:
En cada sitio de la red, si el espín del sitio actual (centro) más el espín vecino al norte más el espín vecino al este es mayor que 0, entonces el espín actual spin tiene el spin +1 en el siguiente paso de tiempo. La regla de Toom a veces se denomina regla NEC, ya que involucra los sitios del norte, este y centro. Si esta suma es menor que 0, entonces el giro actual tiene un giro -1 en el siguiente paso de tiempo. Como hay 3 giros, la suma nunca puede ser igual a 0.
La regla de Toom, sin embargo, es una regla probabilística y se puede establecer como:
(1) Aplicar la versión determinista de la regla de Toom.
La regla de Toom es un caso de autómatas celulares probabilísticos (ver el artículo Autómata celular estocástico ).
El modelo de Ising ferromagnético bidimensional en ausencia de campos magnéticos locales tiene dos estados fundamentales. Uno con todos los giros en la red con +1 (giro hacia arriba) y el otro con todos los giros en la red con -1 (giro hacia abajo). Por esta razón, el modelo 2D Ising puede verse como una memoria que almacena un bit de información en el estado fundamental.
