En los campos de la teoría de grafos químicos , la topología molecular y la química matemática , un índice topológico también conocido como índice de conectividad es un tipo de descriptor molecular que se calcula en base al gráfico molecular de un compuesto químico. [1] Los índices topológicos son parámetros numéricos de un gráfico que caracterizan su topología y generalmente son invariantes en el gráfico . Los índices topológicos se utilizan, por ejemplo, en el desarrollo de relaciones cuantitativas estructura-actividad.(QSAR) en los que la actividad biológica u otras propiedades de las moléculas están correlacionadas con su estructura química . [2]
Los descriptores topológicos se derivan de gráficos moleculares suprimidos por hidrógeno, en los que los átomos están representados por vértices y los enlaces por aristas. Las conexiones entre los átomos se pueden describir mediante varios tipos de matrices topológicas (por ejemplo, matrices de distancia o adyacencia), que pueden manipularse matemáticamente para derivar un solo número, generalmente conocido como invariante de gráfico, índice de gráfico teórico o índice topológico. [3] [4] Como resultado, el índice topológico se puede definir como descriptores bidimensionales que se pueden calcular fácilmente a partir de los gráficos moleculares, y no dependen de la forma en que se representa o etiqueta el gráfico y no es necesario minimizar la energía. de la estructura química.
Los índices topológicos más simples no reconocen dobles enlaces y tipos de átomos (C, N, O, etc.) e ignoran los átomos de hidrógeno ("hidrógeno suprimido") y se definen solo para gráficos moleculares conectados no dirigidos . [5] Los índices topológicos más sofisticados también tienen en cuenta el estado de hibridación de cada uno de los átomos contenidos en la molécula. El índice de Hosoya es el primer índice topológico reconocido en la teoría de grafos químicos, y a menudo se lo denomina "el" índice topológico. [6] Otros ejemplos incluyen el índice de Wiener , el índice de conectividad molecular de Randić , el índice J de Balaban , [7] y los descriptores de TAU.[8] [9] Los índices de átomos topoquímicos extendidos (ETA) [10] se han desarrollado basándose en el refinamiento de los descriptores de TAU.
El índice de Hosoya y el índice de Wiener son índices globales (integrales) para describir la molécula completa, Bonchev y Polansky introdujeron el índice local (diferencial) para cada átomo de una molécula. [5] Otros ejemplos de índices locales son las modificaciones del índice de Hosoya. [11]
Un índice topológico puede tener el mismo valor para un subconjunto de diferentes gráficos moleculares, es decir, el índice no puede discriminar los gráficos de este subconjunto. La capacidad de discriminación es una característica muy importante del índice topológico. Para aumentar la capacidad de discriminación, se pueden combinar algunos índices topológicos en un superíndice . [12]
La complejidad computacional es otra característica importante del índice topológico. El índice de Wiener, el índice de conectividad molecular de Randic, el índice J de Balaban pueden calcularse mediante algoritmos rápidos, en contraste con el índice de Hosoya y sus modificaciones para las cuales se desconocen los algoritmos no exponenciales. [11]