El Torneo de las Ciudades ( Torneo Internacional de Matemáticas de las Ciudades , Турнир Городов , Международный Математический Турнир Городов ) es una competencia matemática internacional para estudiantes de escuelas originarios de Rusia . El concurso fue creado por el matemático Nikolay Konstantinov y cuenta con participantes de más de 100 ciudades en muchos países diferentes.
Hay dos rondas en este concurso: otoño (octubre) y primavera (febrero-marzo) del mismo año académico. Ambos tienen un trabajo de nivel O (básico) y un trabajo de nivel A (avanzado) separados por 1 a 2 semanas. El nivel O contiene alrededor de 5 preguntas y el nivel A contiene alrededor de 7 preguntas. La duración de los exámenes es de 5 horas para ambos niveles. Los problemas de A-Level son más difíciles que los de O-Level pero tienen una puntuación máxima mayor. Los estudiantes participantes se dividen en dos divisiones; Junior (generalmente grados 7-10) y Senior (dos últimos grados escolares, generalmente grados 11-12). Para tener en cuenta las diferencias de edad dentro de cada división, los estudiantes de diferentes grados tienen diferentes cargas (coeficientes). La puntuación final de un concursante es su puntuación más alta de los cuatro exámenes. No es necesario, aunque se recomienda, redactar los cuatro exámenes.
Las diferentes ciudades tienen desventajas para tener en cuenta las diferencias en la población. El puntaje de una ciudad es el promedio de los puntajes de sus N mejores estudiantes, donde su población es N cien mil. También vale la pena señalar que el valor mínimo de N es 5.
Tournament of Towns se diferencia de muchas otras competiciones similares por su filosofía que se basa mucho más en el ingenio que en el ejercicio. Primero, los problemas son difíciles (especialmente en A Level en la división Senior donde son comparables con los de la Olimpiada Internacional de Matemáticas, pero mucho más ingeniosos y menos técnicos). En segundo lugar, permite a los participantes elegir los problemas que les gustan, ya que para cada trabajo la puntuación del participante es la suma de sus 3 mejores respuestas.
Los problemas son en su mayoría combinatorios, con problemas ocasionales de geometría, teoría de números o álgebra. Tienen un sabor diferente a los problemas que se ven en otras competencias de matemáticas y, por lo general, son bastante desafiantes. Algunos de los problemas se han convertido en clásicos, en particular dos del artículo de otoño de 1984.
La primera competencia, celebrada en el año académico 1979-1980, se llamó Olimpiada de las Tres Ciudades. Eran Moscú, Kiev y Riga. La reputación de la competencia creció y al año siguiente, se llamó Torneo de los Pueblos. El Torneo de las Ciudades estuvo casi cerrado en sus primeros años de desarrollo, pero en 1984 ganó reconocimiento cuando se convirtió en un subcomité de la Academia de Ciencias de la URSS.