En la teoría de las colas , una disciplina dentro de la teoría matemática de la probabilidad , las ecuaciones de tráfico son ecuaciones que describen la tasa media de llegada del tráfico, lo que permite determinar las tasas de llegada a nodos individuales. Mitrani señala que "si la red es estable, las ecuaciones de tráfico son válidas y pueden resolverse". [1] : 125
Red de Jackson
En una red de Jackson , la tasa media de llegadasen cada nodo i en la red viene dada por la suma de llegadas externas (es decir, llegadas desde fuera de la red colocadas directamente en el nodo i , si las hay), y llegadas internas de cada uno de los otros nodos en la red. Si las llegadas externos en el nodo i tienen tasa, y la matriz de enrutamiento [2] es P , las ecuaciones de tráfico son, [3] (para i = 1, 2, ..., m )
Esto se puede escribir en forma de matriz como
y hay una solución única de incógnitas a esta ecuación, por lo que las tasas medias de llegada en cada uno de los nodos se pueden determinar teniendo en cuenta las tasas de llegada externa y la matriz P . La matriz I - P seguramente no es singular, ya que de lo contrario, a largo plazo, la red se volvería vacía. [1]
Red Gordon – Newell
En una red Gordon-Newell no hay llegadas externas, por lo que las ecuaciones de tráfico toman la forma (para i = 1, 2, ..., m )
Notas
- ↑ a b Mitrani, I. (1997). "Redes de colas". Modelado probabilístico . pag. 122. doi : 10.1017 / CBO9781139173087.005 . ISBN 9781139173087.
- ^ Como se explica en elartículo sobre la red de Jackson , los trabajos viajan entre los nodos siguiendo una matriz de enrutamiento fija.
- ^ Harrison, Peter G .; Patel, Naresh M. (1992). Modelado de rendimiento de redes de comunicación y arquitecturas informáticas . Addison-Wesley. ISBN 0-201-54419-9.[ página necesaria ]