modulación Trellis
En telecomunicaciones , la modulación trellis (también conocida como modulación codificada trellis , o simplemente TCM ) es un esquema de modulación que transmite información con alta eficiencia a través de canales de banda limitada, como líneas telefónicas . Gottfried Ungerboeck inventó la modulación trellis mientras trabajaba para IBM en la década de 1970 y la describió por primera vez en un documento de conferencia en 1976. Sin embargo, pasó desapercibida hasta que publicó una exposición nueva y detallada en 1982 que logró un reconocimiento repentino y generalizado.
A fines de la década de 1980, los módems que operaban a través del servicio telefónico antiguo ( POTS ) generalmente alcanzaban 9,6 kbit/s mediante el empleo de modulación QAM de cuatro bits por símbolo a 2400 baudios (símbolos/segundo). Este techo de tasa de bits existió a pesar de los mejores esfuerzos de muchos investigadores, y algunos ingenieros predijeron que sin una actualización importante de la infraestructura telefónica pública, la tasa máxima alcanzable para un módem POTS podría ser de 14 kbit/s para comunicación bidireccional (3429 baudios). × 4 bits/símbolo, usando QAM). [ cita requerida ]
14 kbit/s es solo el 40 % de la tasa de bits máxima teórica predicha por el teorema de Shannon para líneas POTS (aproximadamente 35 kbit/s). [1] Las teorías de Ungerboeck demostraron que había un potencial considerable sin explotar en el sistema y, al aplicar el concepto a los nuevos estándares de módem, la velocidad aumentó rápidamente a 14,4, 28,8 y, en última instancia, a 33,6 kbit/s.
El nombre trellis se deriva del hecho de que un diagrama de estado de la técnica se parece mucho a un entramado de trellis . El esquema es básicamente un código convolucional de tasas ( r , r +1). La contribución única de Ungerboeck es aplicar la verificación de paridad para cada símbolo , en lugar de la técnica anterior de aplicarla al flujo de bits y luego modular los bits. [ aclaración necesaria ] Llamó a la idea clave el mapeo por particiones establecidas . Esta idea agrupa símbolos en una estructura similar a un árbol, luego los separa en dos ramas de igual tamaño. En cada "rama" del árbol, los símbolos están más separados. [aclaración necesaria ]
Aunque es difícil de visualizar en múltiples dimensiones, un ejemplo simple de una dimensión ilustra el procedimiento básico. Supongamos que los símbolos están ubicados en [1, 2, 3, 4, ...]. Coloque todos los símbolos impares en un grupo y todos los símbolos pares en el segundo grupo. (Esto no es del todo exacto, porque Ungerboeck estaba analizando el problema bidimensional, pero el principio es el mismo). Tome todos los demás símbolos de cada grupo y repita el procedimiento para cada rama del árbol. Luego describió un método para asignar el flujo de bits codificados a los símbolos en un procedimiento muy sistemático. Una vez que se describió completamente este procedimiento, su siguiente paso fue programar los algoritmos en una computadora y dejar que la computadora buscara los mejores códigos. Los resultados fueron asombrosos. Incluso el código más simple (4 estados) produjo tasas de error de casi una milésima parte de un sistema no codificado equivalente.Durante dos años, Ungerboeck mantuvo estos resultados en privado y solo los transmitió a colegas cercanos. Finalmente, en 1982, Ungerboeck publicó un artículo que describía los principios de la modulación trellis.
Se produjo una oleada de actividad de investigación y, en 1984, la Unión Internacional de Telecomunicaciones había publicado un estándar, V.32, [2]para el primer módem con modulación Trellis a 9,6 kilobits/s (2400 baudios y 4 bits por símbolo). Durante los siguientes años, los avances en la codificación, más el correspondiente aumento de la velocidad de símbolos de 2400 a 3429 baudios, permitieron que los módems alcanzaran velocidades de hasta 34,3 kilobits/s (limitado por las regulaciones de potencia máxima a 33,8 kilobits/s). Hoy en día, los módems V.34 con modulación Trellis más comunes utilizan una partición de conjunto de 4 dimensiones, que se logra al tratar dos símbolos bidimensionales como una sola red. Este conjunto utiliza códigos convolucionales de 8, 16 o 32 estados para comprimir el equivalente de 6 a 10 bits en cada símbolo que envía el módem (por ejemplo, 2400 baudios × 8 bits/símbolo = 19 200 bit/s).
