Función de potencia truncada

En matemáticas, la función de potencia truncada ^[1] con exponente se define como${\displaystyle n}$

${\displaystyle x_{+}^{n}={\begin{cases}x^{n}&:\ x>0\\0&:\ x\leq 0.\end{cases}}}$

En particular,

${\displaystyle x_{+}={\begin{cases}x&:\ x>0\\0&:\ x\leq 0.\end{cases}}}$

e interpretar el exponente como potencia convencional .

Relaciones

• Las funciones de potencia truncadas se pueden utilizar para la construcción de B-splines .
• ${\displaystyle x\mapsto x_{+}^{0}}$es la función Heaviside .
• ${\displaystyle \chi _{[a,b)}(x)=(b-x)_{+}^{0}-(a-x)_{+}^{0}}$donde está la función del indicador .${\displaystyle \chi }$
• Las funciones de potencia truncadas son refinables .

Ver también

• Soportes Macaulay

enlaces externos

• Función de potencia truncada en MathWorld

Referencias

1. Massopust, Peter (2010). Interpolación y aproximación con splines y fractales . Oxford University Press, Estados Unidos. pag. 46. ISBN 0-19-533654-2.