En geometría computacional , la profundidad de Tukey es una medida de la profundidad de un punto en un conjunto fijo de puntos. El concepto lleva el nombre de su inventor, John Tukey . Dado un conjunto de puntosen el espacio d -dimensional, un punto p tiene una profundidad de Tukey k donde k es el número más pequeño de puntos en cualquier semiespacio cerrado que contenga p .
Por ejemplo, para cualquier punto extremo del casco convexo, siempre hay un medio espacio (cerrado) que contiene solo ese punto y, por lo tanto, su profundidad de Tukey es 1.
Media de Tukey y relación con el punto central
Un punto central c de un conjunto de puntos de tamaño n no es más que un punto de profundidad de Tukey de al menos n / d + 1.