21 (número)

Tenga en cuenta que una condición necesaria para n es que para cualquier coprimo de n , a y n - a deben satisfacer la condición anterior, por lo tanto, al menos uno de a y n - a solo debe tener factor 2 y 5.

Sea la cantidad de números menores que n que solo tienen factor 2 y 5 y que son coprimos de n , instantáneamente tenemos .${\displaystyle A(n)}$${\displaystyle {\frac {\varphi (n)}{2}}<A(n)}$

Podemos ver fácilmente que para n suficientemente grande , , pero , como n tiende al infinito, no se cumple para n suficientemente grande .${\displaystyle A(n)\sim {\frac {\log _{2}(n)\log _{5}(n)}{2}}={\frac {\ln ^{2}(n)}{2\ln(2)\ln(5)}}}$${\displaystyle \varphi (n)\sim {\frac {n}{e^{\gamma }\;\ln \ln n}}}$${\displaystyle A(n)=o(\varphi (n))}$${\displaystyle {\frac {\varphi (n)}{2}}<A(n)}$

por lo que no se cumple cuando n > 273 (en realidad, cuando n > 33).${\displaystyle {\frac {\varphi (n)}{2}}<}$

Edificio denominado "21" en Zlín , República Checa .

Detalle de la entrada del edificio.