La infravaloración es un término técnico utilizado en robótica y teoría de control para describir sistemas mecánicos a los que no se les puede ordenar que sigan trayectorias arbitrarias en el espacio de configuración . Esta condición puede ocurrir por varias razones, la más simple de las cuales es cuando el sistema tiene un número menor de actuadores que grados de libertad . En este caso, se dice que el sistema está trivialmente infrautilizado .
La clase de sistemas mecánicos infrautilizados es muy rica e incluye miembros tan diversos como automóviles , aviones e incluso animales .
Definición
Para comprender las condiciones matemáticas que conducen a la infraactivación, se deben examinar las dinámicas que gobiernan los sistemas en cuestión. Las leyes del movimiento de Newton dictan que la dinámica de los sistemas mecánicos es inherentemente de segundo orden. En general, esta dinámica se puede describir mediante una ecuación diferencial de segundo orden :
Dónde:
es el vector de estado de posición
es el vector de entradas de control
es hora.
Además, en muchos casos, la dinámica de estos sistemas se puede reescribir para que sea afín en las entradas de control:
Cuando se expresa de esta forma, se dice que el sistema está infrautilizado si: [1]
Cuando se cumple esta condición, hay direcciones de aceleración que no se pueden producir sin importar cuál sea el vector de control.
Tenga en cuenta que no representa explícitamente el número de actuadores presentes en el sistema. De hecho, puede haber más actuadores que grados de libertad y el sistema aún puede estar infrautilizado. También cabe destacar la dependencia de en el estado . Es decir, pueden existir estados en los que un sistema que de otro modo se accionaba por completo se vuelve poco activo.
Ejemplos de
El clásico péndulo invertido es un ejemplo de un sistema trivialmente poco accionado: tiene dos grados de libertad (uno para el movimiento de su soporte en el plano horizontal y otro para el movimiento angular del péndulo), pero solo uno de ellos (la posición del carro ) se activa y el otro solo se controla indirectamente. Aunque, por naturaleza, es extremadamente inestable, este sistema poco activado sigue siendo controlable.
Un automóvil estándar está infrautilizado debido a las limitaciones no holonómicas impuestas por las ruedas. Es decir, un automóvil no puede acelerar en una dirección perpendicular a la dirección en la que miran las ruedas. Se puede hacer un argumento similar para barcos, aviones y la mayoría de los demás vehículos.
Ver también
Referencias
- ^ Tedrake, Russ (2008). Robótica poco activa: aprendizaje, planificación y control para máquinas eficientes y ágiles (PDF) .
Otras lecturas
- M. Saliba y CW de Silva, "Una pinza robótica innovadora para la investigación de agarre y manipulación", IEEE Journal of Robotics and Automation , págs. 975–979, 1991.
- N. Dechev, WL Cleghorn y S. Naumann, "Dedo múltiple, mano protésica de agarre adaptativo pasivo", Journal of Mechanism and Machine Theory , vol. 36, núm. 10, págs. 1157-1173, 2001.
enlaces externos
- Canudas-de-Wit, C. Sobre el concepto de restricciones virtuales como herramienta para el control de robots andantes y el equilibrio de las revisiones anuales en control, 28 (2004), págs. 157-166. (Elsevier)
- Facultad de Ingeniería Mecánica y Nuclear de Sistemas No Lineales , Universidad Estatal de Kansas