Teorema de Van Schooten

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El teorema de Van Schooten , llamado así por el matemático holandés Frans van Schooten , describe una propiedad de los triángulos equiláteros . Afirma:

El teorema es una consecuencia del teorema de Ptolomeo para cuadriláteros concíclicos . Sean la longitud del lado del triángulo equilátero y el segmento de recta más largo. Los vértices del triángulo juntos forman un cuadrilátero concíclico y, por lo tanto, el teorema de Ptolomeo produce:${\displaystyle a}$${\displaystyle \triangle ABC}$${\displaystyle PA}$${\displaystyle P}$

Dividir la última ecuación entre entrega el teorema de Van Schooten.${\displaystyle a}$

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