Plan de muestreo de variables

Técnica de muestreo de aceptación

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Un plan de muestreo de variables es una técnica de muestreo de aceptación . Los planes de variables están pensados ​​para las características de calidad que se miden en una escala continua. Este plan requiere el conocimiento del modelo estadístico (por ejemplo, distribución normal ). La evolución histórica de esta técnica se remonta a la obra fundamental de Wallis (1943). El propósito de un plan para variables es evaluar si el proceso está operando lo suficientemente lejos del límite de especificación. Los planes para variables pueden producir una curva OC similar a los planes de atributos con un tamaño de muestra significativamente menor.

El criterio de decisión de estos planes es

${\displaystyle {\bar {X}}+k\sigma \leqslant USL}$ o ${\displaystyle {\bar {X}}-k\sigma \geqslant LSL}$

donde y son la media de la muestra y la desviación estándar respectivamente, es la distancia crítica , y son los límites superior e inferior de regulación. Cuando se cumple la expresión anterior, la proporción de no conformes es menor de lo esperado y, por lo tanto, se acepta el lote.${\displaystyle {\bar {X}}}$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle k}$${\displaystyle USL}$${\displaystyle LSL}$

Se puede diseñar un plan de muestreo de variables para que la curva OC pase por dos puntos (AQL, ) y (LQL, ). AQL y LQL son el límite de calidad aceptable y el nivel de calidad limitante, respectivamente. y son los riesgos del productor y del consumidor. El tamaño de muestra requerido ( ) y la distancia crítica ( ) se pueden obtener como${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \beta }$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \beta }$${\displaystyle n}$${\displaystyle k}$

${\displaystyle k={\frac {Z_{LQL}Z_{\alpha }+Z_{AQL}Z_{\beta }}{Z_{\alpha }+Z_{\beta }}}}$

donde es la función de distribución normal .${\displaystyle Z}$

Cuando se conoce la dispersión, el tamaño de muestra requerido ( ) se obtiene de ${\displaystyle n}$

${\displaystyle n=\left({\frac {Z_{\alpha }+Z_{\beta }}{Z_{AQL}-Z_{LQL}}}\right)^{2}}$

mientras que para desconocidos el tamaño de la muestra es aproximadamente ${\displaystyle \sigma }$

${\displaystyle n=\left({\frac {Z_{\alpha }+Z_{\beta }}{Z_{AQL}-Z_{LQL}}}\right)^{2}\left(1+{\frac {k^{2}}{2}}\right)}$

El MIL-STD-414 proporciona tablas para obtener el tamaño de muestra requerido y la distancia crítica según el tipo de inspección.

Ver también

• Muestreo de aceptacion

Referencias

• Wallis, W. (1947), Uso de variables en la inspección de aceptación para el porcentaje de defectuosos. En: Técnicas seleccionadas de análisis estadístico para la investigación científica e industrial y la ingeniería de producción y gestión. , Universidad de Colombia

• MIL-STD-414 (1957), estándar militar. Procedimiento de muestreo y tablas para la inspección por variables para el porcentaje de defectuosos
• Calculadora MIL-STD-414 en línea (SQC en línea)

Otras lecturas

• Schilling, Edward G .; Neubauer, Dean V. (2010), Muestreo de aceptación en el control de calidad , CRC Press