Filtro de velocidad
Un filtro de velocidad elimina las señales interferentes aprovechando la diferencia entre las velocidades de desplazamiento de la forma de onda sísmica deseada y las señales interferentes no deseadas.
En aplicaciones geofísicas , los sensores se utilizan para medir y registrar las señales sísmicas. [1] [2] Hay muchas técnicas de filtrado disponibles en las que se produce una forma de onda de salida con una relación señal-ruido más alta que las grabaciones de sensores individuales. Los filtros de velocidad están diseñados para eliminar las señales interferentes aprovechando la diferencia entre las velocidades de desplazamiento de la forma de onda sísmica deseada y las señales interferentes no deseadas. [3] En contraste con la salida unidimensional producida por el filtrado multicanal, los filtros de velocidad producen una salida bidimensional.
Considere una serie de N sensores que reciben una interferencia de banda ancha deseada y M no deseadas. Deje que la medición de N º sensor ser modelado por la expresión:
donde n = 1,2, ..., N; m = 0,1, ..., M; s m (t) son señales que viajan a través de la matriz, y N n (t) representa el ruido aleatorio blanco de media cero en el n º sensor, no correlacionadas de sensor a sensor. Los parámetros de un MN y T mn son de amplitud de ganancia y de retrasos de tiempo de la señal s m (t) cuando se recibe en n º sensor.
Sin pérdida de generalidad, asumiremos que s 0 (t) es la señal deseada y s 1 (t), s 2 (t), ..., s M (t) son las interferencias no deseadas. Además, asumiremos que T 0n = 0 y a 0n = 1. Esto esencialmente significa que los datos se han desplazado en el tiempo para alinear la señal sísmica deseada de modo que aparezca en todos los sensores al mismo tiempo y equilibrada de modo que la señal deseada aparezca con amplitudes iguales. Suponemos que las señales se digitalizan antes de ser registradas y que la longitud K de las secuencias de tiempo de los datos registrados es lo suficientemente grande para que las formas de onda de interferencia retardadas completas se incluyan en los datos registrados. En el dominio de la frecuencia discreta, el nLa traza se puede expresar como:
Los filtros multicanal de dominio de frecuencia F 1 (k), F 2 (k), ..., F N (k) se pueden aplicar a los datos para producir una única traza de salida de la forma: [4] [5]
