Las operaciones gráficas producen nuevos gráficos a partir de los iniciales. Pueden dividirse en las siguientes categorías principales.
Operaciones elementales u operaciones de edición, también conocidas comooperaciones de edición de gráficos, cree un nuevo gráfico a partir de uno inicial mediante un simple cambio local, como la adición o eliminación de un vértice o de un borde, la fusión y división de vértices, la contracción de bordes , etc. La distancia de edición del gráfico entre un par de gráficos es el número mínimo de operaciones elementales requeridas para transformar un gráfico en otro.
Las operaciones binarias crean un nuevo gráfico a partir de dos gráficos iniciales G 1 = ( V 1 , E 1 ) y G 2 = ( V 2 , E 2 ) , como: