Rosenbaum nació en Filadelfia , pero pasó la mayor parte de su infancia, desde los 5 años, en Indianápolis, Indiana . Mostrando un interés temprano en la música, comenzó a tomar lecciones de piano a los 5 años con Elizabeth Brock con quien estudió durante ocho años, y luego estudió con Martin Marks [1] del Jordan College of Music de la Universidad de Butler. Rosenbaum también estudió con Rosina Lhevinne durante dos veranos en la Escuela de Música de Aspen. Su principal maestro durante sus años universitarios y más allá fue Leonard Shure, quien había sido alumno y discípulo de Artur Schnabel. Rosenbaum obtuvo su licenciatura en la Universidad de Brandeis y su maestría en Bellas Artes en la Universidad de Princeton . [2]
Como pianista, Rosenbaum ha actuado en Estados Unidos, Japón, Taiwán, Rusia, Israel, Brasil y Europa. Fue miembro de dos tríos, el Wheaton Trio y el Figaro Trio. Sus recitales lo han llevado a Chicago, Jerusalén, Tel Aviv, San Petersburgo (Rusia), Nueva York y su hogar de mucho tiempo, Boston, entre muchos otros lugares. Sus socios de música de cámara han incluido los cuartetos de cuerdas de Cleveland, Borromeo y Brentano, los violonchelistas Leonard Rose, Paul Katz, Laurence Lesser, Colin Carr y Michael Kannen, y los violinistas Robert Mann, Roman Totenberg, James Buswell y Arnold Steinhardt y Eric Rosenblith. . Las apariciones en festivales han incluido Tanglewood, Yellow Barn, Kneisel Hall, The Heifetz Institute, International Keyboard Institute and Festival, Bowdoin International Music Festival, Puerto Rico International Piano Festival,y Tel Hai y Kfar Blum en Israel, entre otros. Sus actuaciones han sido ampliamente elogiadas por su poder comunicativo. Una de las primeras reseñas decía: "Rosenbaum es uno de esos artistas que compensan todo el trabajo pesado que el asistente habitual al concierto debe soportar con la esperanza de encontrar algo ocasional y realmente correcto". (Globo de Boston).
Rosenbaum comenzó a enseñar en el Conservatorio de Nueva Inglaterra en 1967 y ese ha sido su principal hogar musical desde entonces. Ha sido presidente de los departamentos de Piano y Música de Cámara. También fue profesor invitado de piano en la Eastman School of Music durante el año académico 1983–84 y enseñó en el Mannes College of Music de Nueva York de 2003 a 2017. También ocupó cargos adjuntos en la Universidad de Brandeis y el MIT, así como en impartiendo clases en los festivales de verano antes mencionados (ver Carrera de Pianista). También ha sido profesor invitado en Juilliard e imparte clases magistrales en todo el mundo en lugares como el Jerusalem Music Center, la Toho School (Tokio), el Conservatorio de San Petersburgo (Rusia), el Conservatorio de Moscú y las tres principales escuelas de música de Londres. : The Royal College of Music, The Royal Academy of Music y The Guildhall School.
Rosenbaum también fue director (luego designado presidente) de la Longy School of Music (luego de Bard College) de 1985 a 2001. Durante su mandato de dieciséis años como director de esa escuela, la institución amplió enormemente su alcance educativo y se convirtió en un centro cultural. para la comunidad de Boston/Cambridge. La división comunitaria creció exponencialmente y se desarrolló un programa de maestría para aspirantes a profesionales. Los festivales, simposios y series de conciertos se convirtieron en el centro de las actividades de la escuela, así como en las actividades de divulgación en los sistemas y comunidades escolares de Cambridge y Boston.
Rosenbaum también ha estado intermitentemente activo como compositor y director. Mientras aún estaba en la escuela de posgrado, ganó un concurso nacional de composición coral y sus obras se han interpretado en los EE. UU. y en el extranjero. Ha dirigido como invitado la orquesta del Conservatorio de Nueva Inglaterra, así como orquestas comunitarias en Boston y sus alrededores. Fundó y dirigió The Concerto Company, una orquesta de cámara cuya misión era brindar a los jóvenes artistas la oportunidad de actuar como solistas con una orquesta.