Masa virial

En astrofísica , la masa virial es la masa de un sistema astrofísico ligado gravitacionalmente, asumiendo que se aplica el teorema del virial . En el contexto de la formación de galaxias y los halos de materia oscura , la masa virial se define como la masa encerrada dentro del radio virial de un sistema ligado gravitacionalmente, un radio dentro del cual el sistema obedece al teorema virial. El radio virial se determina mediante un modelo de "sombrero de copa". Una perturbación de densidad esférica de "sombrero de copa" destinada a convertirse en una galaxia comienza a expandirse, pero la expansión se detiene y se invierte debido a que la masa colapsa bajo la gravedad hasta que la esfera alcanza el equilibrio; se dice que está virializada. ${\ Displaystyle r _ {\ rm {vir}}}$ . Dentro de este radio, la esfera obedece al teorema del virial que dice que la energía cinética promedio es igual a menos la mitad de la energía potencial promedio , y este radio define el radio del virial. ${\ Displaystyle \ langle T \ rangle = - {\ frac {1} {2}} \ langle U \ rangle}$

El radio virial de un sistema astrofísico ligado gravitacionalmente es el radio dentro del cual se aplica el teorema virial. Se define como el radio en el que la densidad es igual a la densidad crítica del Universo en el corrimiento al rojo del sistema, multiplicado por una constante de sobredensidad : ${\ Displaystyle \ rho _ {c}}$ ${\ Displaystyle \ Delta _ {c}}$

donde está la densidad media del halo dentro de ese radio, es un parámetro, es la densidad crítica del Universo, es el parámetro de Hubble y es el radio virial. ^[1]^[2] La dependencia del tiempo del parámetro de Hubble indica que el corrimiento al rojo del sistema es importante, ya que el parámetro de Hubble cambia con el tiempo: el parámetro de Hubble actual, conocido como la constante de Hubble , no es el mismo que el parámetro de Hubble en un momento anterior en la historia del Universo, o en otras palabras, en un corrimiento al rojo diferente. La sobredensidad viene dada por ${\ Displaystyle \ rho (<r _ {\ rm {vir}})}$ ${\ Displaystyle \ Delta _ {c}}$ ${\ Displaystyle \ rho _ {c} (t) = {\ frac {3H ^ {2} (t)} {8 \ pi G}}}$ ${\ Displaystyle H ^ {2} (t) = H_ {0} ^ {2} [\ Omega _ {r} (1 + z) ^ {4} + \ Omega _ {m} (1 + z) ^ { 3} + (1- \ Omega _ {tot}) (1 + z) ^ {2} + \ Omega _ {\ Lambda}]}$ ${\ Displaystyle r _ {\ rm {vir}}}$ ${\ Displaystyle H_ {0}}$ ${\ Displaystyle \ Delta _ {c}}$

Otras convenciones para la constante de sobredensidad incluyen , o , dependiendo del tipo de análisis que se realice, en cuyo caso el radio y la masa del virial se indican con el subíndice correspondiente. ^[2] ${\ Displaystyle \ Delta _ {c} = 500}$ ${\ Displaystyle \ Delta _ {c} = 1000}$

Dado el radio virial y la convención de sobredensidad, la masa virial se puede encontrar a través de la relación ${\ Displaystyle M _ {\ rm {vir}}}$

Dadas y , se pueden definir las propiedades de los halos de materia oscura, incluida la velocidad circular, el perfil de densidad y la masa total. y están directamente relacionados con el perfil de Navarro-Frenk-White (NFW), un perfil de densidad que describe los halos de materia oscura modelados con el paradigma de materia oscura fría . El perfil NFW viene dado por ${\ Displaystyle M_ {200}}$ ${\ Displaystyle r_ {200}}$ ${\ Displaystyle M_ {200}}$ ${\ Displaystyle r_ {200}}$