Nacido en Danby, Quebec , hijo de William Mitchell , un senador canadiense, y de Dora Godard, Mitchell se educó en la Escuela Secundaria de Montreal , en el Bishop's College y en la Universidad McGill, donde recibió una licenciatura en derecho civil en 1901 y fue un chárter miembro de la Sociedad Alfa Kappa .
Después de ser llamado al Colegio de Abogados de Quebec en 1901, ejerció la abogacía en el bufete de abogados Greenshields, Greenshields & Heneker. Pronto formó parte de la firma Laflamme , Mitchell and Callaghan y fue creado como King's Counsel en 1912.
Fue aclamado a la Asamblea Legislativa de Quebec por el distrito electoral de Richmond en una elección parcial de 1914 convocada después de la muerte de Peter Samuel George Mackenzie . Liberal , fue reelegido por aclamación en 1916 y en 1919 . Fue tesorero de la provincia de Quebec de 1914 a 1921 en el gabinete de Lomer Gouin y Louis-Alexandre Taschereau .
De 1918 a 1921 fue Ministro de Asuntos Municipales. Renunció en 1921 y fue elegido miembro de la Cámara de los Comunes de Canadá por el distrito electoral de St. Antoine . Liberal , renunció en mayo de 1924. Se postuló nuevamente en las elecciones de 1930 para el distrito electoral de Richmond-Wolfe, pero fue derrotado.