Expresión bien definida

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En matemáticas , una expresión bien definida o expresión inequívoca es una expresión cuya definición le asigna una interpretación o valor único. En caso contrario, se dice que la expresión está mal definida , mal definida o ambigua . ^[1] Una función está bien definida si da el mismo resultado cuando se cambia la representación de la entrada sin cambiar el valor de la entrada. Por ejemplo, si f toma números reales como entrada, y si f (0.5) no es igual a f (1/2), entonces f no está bien definida (y por lo tanto no es una función). ^[2] El términobien definido también se puede utilizar para indicar que una expresión lógica no es ambigua ni contradictoria.

No es lo mismo una función que no está bien definida que una función que no está definida . Por ejemplo, si f ( x ) = 1/ x , entonces el hecho de que f (0) no esté definida no significa que f no esté bien definida, sino que 0 simplemente no está en el dominio de f .

Let be conjuntos, let y "define" como si y si .${\ estilo de visualización A_ {0}, A_ {1}}$${\displaystyle A=A_{0}\taza A_{1}}$${\displaystyle f:A\rightarrow \{0,1\}}$${\ estilo de visualización f (a) = 0}$${\displaystyle a\en A_{0}}$${\ estilo de visualización f (a) = 1}$${\displaystyle a\en A_{1}}$

Entonces está bien definido si . Por ejemplo, si y , entonces estaría bien definido e igual a .${\ estilo de visualización f}$${\displaystyle A_{0}\cap A_{1}=\emptyset \!}$${\displaystyle A_{0}:=\{2,4\}}$${\displaystyle A_{1}:=\{3,5\}}$${\ estilo de visualización f (a)}$${\ estilo de visualización \ nombre del operador {mod} (a, 2)}$

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