Ley de desplazamiento de Wien
La ley de desplazamiento de Wien establece que la curva de radiación del cuerpo negro para diferentes temperaturas alcanzará su punto máximo en diferentes longitudes de onda que son inversamente proporcionales a la temperatura. El cambio de ese pico es una consecuencia directa de la ley de radiación de Planck , que describe el brillo espectral de la radiación de cuerpo negro en función de la longitud de onda a cualquier temperatura dada. Sin embargo, había sido descubierto por Wilhelm Wien varios años antes de que Max Planck desarrollara esa ecuación más general, y describe todo el cambio del espectro de la radiación del cuerpo negro hacia longitudes de onda más cortas a medida que aumenta la temperatura.
Formalmente, la ley de desplazamiento de Wien establece que la radiación espectral de la radiación de cuerpo negro por unidad de longitud de onda alcanza su punto máximo en la longitud de onda λ dada por:
donde T es la temperatura absoluta. b es una constante de proporcionalidad llamada constante de desplazamiento de Wien , igual a2.897 771 955 ... × 10 −3 m⋅K , [1] o b ≈ 2898 μm⋅K. Esta es una relación inversa entre la longitud de onda y la temperatura. Así que cuanto mayor sea la temperatura, menor o menor será la longitud de onda de la radiación térmica. Cuanto menor sea la temperatura, mayor será la longitud de onda de la radiación térmica. Para la radiación visible, los objetos calientes emiten una luz más azul que los objetos fríos. Si uno está considerando el pico de emisión de cuerpo negro por unidad de frecuencia o por ancho de banda proporcional, debe usar una constante de proporcionalidad diferente. Sin embargo, la forma de la ley sigue siendo la misma: la longitud de onda máxima es inversamente proporcional a la temperatura y la frecuencia máxima es directamente proporcional a la temperatura.
La ley de desplazamiento de Wien puede denominarse "ley de Wien", un término que también se usa para la aproximación de Wien .
La ley lleva el nombre de Wilhelm Wien , quien la derivó en 1893 basándose en un argumento termodinámico. [4] Wien consideró la expansión adiabática de una cavidad que contenía ondas de luz en equilibrio térmico. Demostró que, bajo una expansión o contracción lenta, la energía de la luz que se refleja en las paredes cambia exactamente de la misma manera que la frecuencia. Un principio general de la termodinámica es que un estado de equilibrio térmico, cuando se expande muy lentamente, permanece en equilibrio térmico.
El mismo Wien dedujo teóricamente esta ley en 1893, siguiendo el razonamiento termodinámico de Boltzmann. Anteriormente había sido observado, al menos semicuantitativamente, por un astrónomo estadounidense, Langley. Este cambio hacia arriba en νmax con T es familiar para todos: cuando un hierro se calienta en un fuego, la primera radiación visible (alrededor de 900 K) es de color rojo oscuro, la luz visible de frecuencia más baja. Un mayor aumento en T hace que el color cambie a naranja, luego a amarillo y finalmente a azul a temperaturas muy altas (10 000 K o más) para las cuales el pico de intensidad de la radiación se ha desplazado más allá de lo visible hacia el ultravioleta. [5]
