En matemáticas, el teorema de Wiener-Wintner , llamado así por Norbert Wiener y Aurel Wintner , es un refuerzo del teorema ergódico , probado por Wiener y Wintner ( 1941 ).
Suponga que τ es una transformación que conserva la medida de un espacio de medida S con medida finita. Si f es una función integrable de valor real en S , entonces el teorema de Wiener-Wintner establece que hay una medida 0 conjunto E tal que el promedio
El caso especial para λ = 0 es esencialmente el teorema ergódico de Birkhoff , del cual se sigue inmediatamente la existencia de un conjunto E de medida 0 adecuado para cualquier λ fijo , o cualquier conjunto contable de valores λ . El punto del teorema de Wiener-Wintner es que uno puede elegir la medida 0 conjunto excepcional E para que sea independiente de λ .