Kelso nació en Busby , East Renfrewshire , Escocia , hijo de John Kelso y su esposa Catherine (de soltera Marshall). Fue educado en la Brisbane Normal School y Brisbane Grammar School y luego fue contador público en Nundah .
El 3 de octubre de 1900 se casó con Elizabeth Freeman [1] (fallecida en 1939) [2] en Brisbane y juntos tuvieron un hijo y una hija. Kelso murió en enero de 1956 [1] y fue incinerado en el Crematorio de Mt Thompson . [3]
Kelso, miembro del Partido Unido de Queensland, ganó el escaño de Nundah en la Asamblea de Queensland en 1923. Lo ocupó hasta su derrota ante John Hayes del Partido Laborista en 1932. [1]