Law, tercer hijo del Excmo. Lyman Law y nieto del Excmo. Richard Law , nació en New London , Connecticut, el 11 de septiembre de 1803. Su madre era Elizabeth, hija de Amasa Learned .
Se graduó en el Yale College en 1822. Estudió derecho con su padre, en New London, y después de su admisión al colegio de abogados, en 1826, ejerció allí hasta 1830. Luego se retiró de su profesión y en 1832 se trasladó a Norwich , Connecticut. ., que representó el mismo año en la Asamblea General de Connecticut . En 1868 se trasladó a New Haven, Connecticut, donde murió el 27 de marzo de 1881, a los 78 años.
En febrero de 1829 se casó con Mary Lee, de Norwich, quien murió en octubre de 1839, dejando una hija. En octubre de 1855, se casó con Harriet B. Mills, de Mississippi, quien le sobrevivió con un hijo, un graduado de Yale en la clase de 1878.