En 1832, McMurray estuvo entre los primeros estudiantes de la Universidad de Nueva York . Fue miembro de la Asamblea del Estado de Nueva York (Condado de Nueva York) en 1841 , 1842 y 1843 . Fue miembro del Senado del Estado de Nueva York (2do D.) en 1852 y 1853 . Fue miembro de la Junta de Comisionados de la Policía Metropolitana de la ciudad de Nueva York desde 1864 hasta 1866.
La mañana del 31 de mayo de 1868 fue encontrado muerto en su cama, en su residencia de la Quinta Avenida . Aparentemente, había muerto de apoplejía mientras dormía.