Guillermo de Soissons fue un lógico francés que vivió en París en el siglo XII. Pertenecía a una escuela de lógicos, llamados los Parvipontianos . [1]
Problema lógico fundamental y solución de Guillermo de Soisson
William of Soissons [2] parece haber sido el primero en responder a la pregunta: "¿Por qué no se acepta una contradicción en el razonamiento lógico?" por el Principio de explosión . Exponer una contradicción ya era en los tiempos antiguos de Platón una forma de mostrar que algunos razonamientos estaban equivocados, pero no existía un argumento explícito de por qué las contradicciones eran incorrectas. Guillermo de Soissons dio una prueba en la que demostró que de una contradicción cualquier afirmación puede inferirse como verdadera. [1] En el ejemplo de: Está lloviendo (P) y no está lloviendo (¬P) puede inferir que hay árboles en la luna (o cualquier otra cosa) (E) . En lenguaje simbólico: P & ¬P → E.
Si una contradicción hace que algo sea verdadero, entonces hace que sea imposible decir algo significativo: digas lo que digas, su contradicción también es verdadera.
Reconstrucción de CI Lewis de su prueba
Los contemporáneos de William compararon su prueba con una máquina de asedio (siglo XII). [3] Clarence Irving Lewis [4] formalizó esta prueba de la siguiente manera: [5]
Prueba
V: o &: y →: inferencia P: proposición ¬ P: negación de PP & ¬ P: contradicción. E: cualquier posible aserción (Explosión).
(1) P & ¬ P → P (Si P y ¬ P son ambos verdaderos, entonces P es verdadero)(2) P → P∨E (Si P es verdadero, entonces P o E es verdadero)(3) P & ¬ P → P∨E (Si P y ¬ P son ambos verdaderos, entonces P o E son verdaderos (de (2))(4) P & ¬ P → ¬P (Si P y ¬ P son ambos verdaderos, entonces ¬P es verdadero)(5) P & ¬ P → (P∨E) & ¬P (Si P y ¬ P son ambos verdaderos, entonces (P∨E) es verdadero (de (3)) y ¬P es verdadero (de (4)) )(6) (P∨E) & ¬P → E (Si (P∨E) es verdadero y ¬P es verdadero, entonces E es verdadero)(7) P & ¬ P → E (De (5) y (6) uno tras otro sigue (7))
Aceptación y crítica en edades posteriores
En el siglo XV, esta prueba fue rechazada por una escuela de Colonia . No aceptaron el paso (6). [6] En la lógica clásica del siglo XIX , el Principio de Explosión fue ampliamente aceptado como evidente por sí mismo, por ejemplo, por lógicos como George Boole y Gottlob Frege , aunque la formalización de la prueba de Soisson por Lewis proporcionó una base adicional al Principio de Explosión.
Referencias
- ^ a b Graham Priest, '¿Qué tienen de malo las contradicciones?' en Priest, Beall y Armor-Garb, The Law of Non-Contradiction , pág. 25, Clarendon Press, Oxford, 2011.
- ↑ Sus escritos están perdidos, ver: El Metalogicon de John Salisbury. Una defensa del siglo XII de las artes verbales y lógicas del Trivium , traducida con una introducción y notas de Daniel D. McGarry, Gloucester (Mass.), Peter Smith, 1971, Libro II, Capítulo 10, págs. 98-99.
- ^ William Kneale y Martha Kneale, El desarrollo de la lógica , Clarendon Press Oxford, 1962, p. 201.
- ^ CI Lewis y CH Langford, Symbolic Logic , Nueva York, The Century Co, 1932.
- ^ Christopher J. Martin, William's Machine, Journal of Philosophy , 83, 1986, págs. 564 - 572. En particular, p. 565
- ^ "Lógica paraconsistente (enciclopedia de filosofía de Stanford)" . Platón.stanford.edu . Consultado el 18 de diciembre de 2017 .