A principios de 1993, Golubovsky jugó como defensa en el segundo equipo del Dynamo de Moscú y se hizo notar desde el principio. Más tarde esa temporada, dio el salto a la gira Russian Penguins of the IHL y fue reclutado por Detroit Red Wings en 1994. Pasó tres años completos en la AHL con Adirondack Red Wings antes de ser llamado para jugar para Detroit Red. Wings en 1997. Sin embargo, su debut en la NHL duró poco ya que no se desarrolló tanto como el equipo esperaba, lo que provocó que Golubovsky dividiera su tiempo entre la AHL y la NHL. Las siguientes tres temporadas vieron lo mismo para Yan, siendo llamado a la NHL, solo para ser enviado de regreso después de un puñado de juegos.
El 28 de diciembre de 2000 fue cambiado a los Florida Panthers por el centro Igor Larionov , pero continuó dividiendo su tiempo entre la NHL y la AHL dentro de la organización de los Panthers.
En 2001, Golubovsky firmó con Magnitogorsk Metallurg de la RSL y pasó los siguientes cuatro años cambiando de equipo. Después de temporadas con CSKA Moscú , Cherepovets Severstal y SKA San Petersburgo , firmó un contrato para jugar en el Leksands IF de la Liga Élite Sueca para la temporada 05-06.
El 22 de junio de 2021, fue considerado oficialmente prófugo de la justicia después de perderse una cita en el tribunal. Fue acusado de apropiación indebida de 17 millones de rublos (aproximadamente 200.000 euros ) que supuestamente cometió trabajando como director general de Torpedo Nizhny Novgorod . [1]
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