La estrategia de Zeuthen es una estrategia de negociación utilizada por algunos agentes artificiales . Su propósito es medir la disposición a arriesgarse a un conflicto . [1] Un agente estará más dispuesto a arriesgarse a un conflicto si no tiene mucho que perder en caso de que la negociación fracase. Por el contrario, un agente está menos dispuesto a arriesgarse a un conflicto cuando tiene más que perder. El valor de un trato se expresa en su utilidad. Un agente tiene mucho que perder cuando la diferencia entre la utilidad de su propuesta actual y el acuerdo de conflicto es alta.
Cuando ambos agentes utilizan el protocolo de concesión monótono , la estrategia de Zeuthen los lleva a acordar un trato en el conjunto de negociaciones. Este conjunto consta de todos los acuerdos libres de conflicto, que son individualmente racionales y óptimos de Pareto , y el acuerdo de conflicto, que maximiza el producto de Nash .
La estrategia fue introducida en 1930 por el economista danés Frederik Zeuthen . [2]
Tres preguntas clave
La estrategia de Zeuthen responde a tres preguntas abiertas que surgen cuando se utiliza el protocolo de concesión monótono , a saber:
- ¿Qué trato debería proponerse al principio?
- En cualquier ronda, ¿quién debería ceder?
- En caso de concesión, ¿cuánto debe ceder el agente?
La respuesta a la primera pregunta es que cualquier agente debe comenzar con su oferta preferida, porque esa oferta tiene la mayor utilidad para ese agente. [3] La segunda respuesta es que el agente con el menor valor de Riesgo (i, t) concede, porque el agente con la menor utilidad para el trato del conflicto se beneficia más al evitar el conflicto. Para la tercera pregunta, la estrategia de Zeuthen sugiere que el agente que concede debería conceder un aumento justo de su valor de Riesgo (i, t) justo por encima del del otro agente. Esto evita que el agente que conceda tenga que conceder de nuevo en la siguiente ronda.
Riesgo
El riesgo (i, t) es una medida de la voluntad del agente i de arriesgarse a un conflicto. La función de riesgo formaliza la noción de que la voluntad de un agente de arriesgarse a un conflicto es la relación entre la utilidad que el agente perdería al aceptar la propuesta del otro agente y la utilidad que ese agente perdería al causar un conflicto. Se dice que el agente i está usando una estrategia de negociación racional si en cualquier paso t + 1 ese agente i se apega a su última propuesta, Riesgo (i, t)> Riesgo (j, t) .
Concesión suficiente
Si el agente i hace una concesión suficiente en el siguiente paso, entonces, asumiendo que el agente j está usando una estrategia de negociación racional, si el agente j no cede en el siguiente paso, debe hacerlo en el paso siguiente. El conjunto de todas las concesiones suficientes del agente i en el paso t se denomina SC (i, t) .
Concesión mínima suficiente
es la concesión mínima suficiente del agente A en el paso t .
El agente A comienza la negociación proponiendo
y hará la concesión mínima suficiente en el paso t + 1 si y solo si Riesgo (A, t) ≤ Riesgo (B, t) .
Teorema Si ambos agentes están usando estrategias de Zeuthen, estarán de acuerdo en
es decir, el trato que maximiza el producto de Nash. [4]
Prueba Sea δ A = δ (A, t). Sea δ B = δ (B, t). Según la estrategia de Zeuthen, el agente A concederá en el paso si y solo si
Es decir, si y solo si
Por lo tanto, el Agente A concederá si y solo si no da el producto mayor de utilidades.
Por tanto, la estrategia de Zeuthen garantiza un acuerdo final que maximiza el Producto Nash.
Referencias
- ^ Wooldridge, Michael (2009). Introducción a los sistemas de agentes múltiples (2ª ed.). John Wiley & Sons Ltd. págs. 327–329. ISBN 9780470519462.
- ^ Fatima, Shaheen; Kraus, Sarit; Wooldridge, Michael (2014). Principios de negociación automatizada . Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 14-15. ISBN 9781316060582.
- ^ Rosenschein, Jeffrey S .; Zlotkin, Gilad (otoño de 1994). "Diseño de convenciones para la negociación automatizada". Revista AI . AAAI. 15 : 29–46. doi : 10.1609 / aimag.v15i3.1098 .
- ^ Harsanyi, John C. (abril de 1956). "Enfoques al problema de negociación antes y después de la teoría de los juegos: una discusión crítica de las teorías de Zeuthen, Hicks y Nash". Econometrica . 24 (2): 144-157. doi : 10.2307 / 1905748 . JSTOR 1905748 .