Extraer la raíz 13 de un número es una categoría famosa para los récords mundiales de cálculo mental . [1] El desafío consiste en que le den un número grande (posiblemente más de 100 dígitos) y le pidan que devuelva el número que, cuando se eleva a la potencia 13, es igual al número dado. Por ejemplo, la raíz 13 de 8,192 es 2 y la raíz 13 de 96,889,010,407 es 7.
Extraer la raíz 13 tiene ciertas propiedades. Una es que la raíz 13 de un número es mucho más pequeña: una raíz 13 tendrá aproximadamente 1/13 del número de dígitos. Así, la raíz 13 de un número de 100 dígitos solo tiene 8 dígitos y la raíz 13 de un número de 200 dígitos tendrá 16 dígitos. Además, el último dígito de la raíz 13 es siempre el mismo que el último dígito de la potencia.
Para la raíz 13 de un número de 100 dígitos hay 7.992.563 posibilidades, en el rango 41.246.264 – 49.238.826. Esto se considera un cálculo relativamente fácil. Hay 393 544 396 177 593 posibilidades, en el rango 2 030 917 620 904 736 – 2 424 462 017 082 328, para la raíz 13 de un número de 200 dígitos. Esto se considera un cálculo difícil.
El Libro Guinness de los récords mundiales ha publicado récords para extraer la raíz 13 de un número de 100 dígitos. Todos los récords mundiales para extraer mentalmente una raíz 13 han sido para números con una raíz entera: