En mayo de 1979 se llevó a cabo una elección para el consejo municipal de Dinefwr . [1] Fue precedida por la elección de 1976 y seguida por la elección de 1983 . El mismo día hubo elecciones generales en el Reino Unido y elecciones a otras autoridades locales y consejos comunitarios en Gales .
Un pequeño número de escaños cambió de manos y parecía que Plaid Cymru mantenía el equilibrio de poder sobre la autoridad con los laboristas y los independientes ganando un número similar de escaños. [2]