En mayo de 1991 se celebró una elección para el Ayuntamiento de Llanelli . [1] Fue precedida por la elección de 1987 y seguida, como resultado de la reorganización del gobierno local en Gales y la formación de autoridades unitarias, por la elección del Consejo del condado de Carmarthenshire de 1995 . El mismo día se celebraron elecciones para las demás autoridades locales y consejos comunitarios de Gales .
El Partido Laborista enfrentó más pérdidas cuando varios otros partidos obtuvieron escaños en todo el municipio, incluido el Partido Verde , que ganó escaños por primera vez.