El AW Faber Model 366 era un modelo inusual de regla de cálculo , fabricado en Alemania por AW Faber Company alrededor de 1909, con escalas que seguían un sistema inventado por Johannes Schumacher (1858-1930) que usaba logaritmos discretos para calcular productos de números enteros sin aproximación. . [1] [2] [3]
El Modelo 366 se destaca por su tabla de números, que asigna los números del 1 al 100 a una permutación de los números del 0 al 99 en un patrón basado en logaritmos discretos. Las marcas en la mesa son: [2]
norte 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 69 2 24 70 9 3 38 1 25 13 71 66 10 93 4 30 39 96 2 26 78 14 86 72 48 67 7 11 91 3 94 84 5 82 31 33 40 56 97 35 4 27 45 79 42 15 62 87 58 73 18 5 49 99 68 23 8 37 12 sesenta y cinco 92 29 6 95 77 85 47 6 90 83 81 32 55 7 34 44 41 61 57 17 98 22 36 64 8 28 76 46 89 80 54 43 60 dieciséis 21 9 63 75 88 53 59 20 74 52 19 51 10 50
La regla de cálculo tiene dos escalas a cada lado del borde superior del control deslizante marcado con los números enteros del 1 al 100 en un orden permutado diferente, espaciados uniformemente. El orden de los números en estas escalas es
- 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 27, 54, 7, 14, 28, 56, 11, 22, 44, 88, 75, 49, 98, 95, 89, 77, 53, 5, 10, 20, 40, 80, 59, 17, 34, 68, 35, 70, 39, 78, 55, 9, 18, 36, 72, 43, 86, 71, 41, 82, 63, 25, 50, 100, 99, 97, 93, 85, 69, 37, 74, 47, 94, 87, 73, 45, 90, 79, 57, 13, 26, 52, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 91, 81, 61, 21, 42, 84, 67, 33, 66, 31, 62, 23, 46, 92, 83, 65, 29, 58, 15, 30, 60, 19, 38, 76, 51 [ 4]
que corresponde a la permutación inversa a la dada por la tabla numérica.
También hay dos escalas a cada lado del borde inferior del control deslizante, que consisten en los números enteros de 0 a 100 espaciados de manera similar, pero en orden ascendente, con el cero en las escalas inferiores alineado con el 1 en las escalas superiores.
Los índices de Schumacher son un ejemplo de los índices de Jacobi , generados con p = 101 yg = 2. [5] El sistema de índices de Schumacher genera correctamente los productos deseados, pero no es único: varios otros sistemas similares han sido creados por otros, incluidos los sistemas de Ludgate , Remak y Korn. [6]
Se tuvo que utilizar un elaborado sistema de reglas para calcular productos de números mayores que 101. [1]
Quedan muy pocas de las reglas de cálculo del Modelo 366, y se sabe que solo cinco han sobrevivido. [1]
Ver también
- Logaritmos irlandeses , un esquema similar destinado a ser utilizado en una máquina de cálculo mecánica, introducido en 1909 por Percy Ludgate
- Canon arithmeticus , una tabla de índices y potencias con respecto a las raíces primitivas publicada originalmente por Carl Gustav Jacob Jacobi
Referencias
- ↑ a b c von Jezierski, Dieter (2004). "AW Faber modelo 366 - sistema Schumacher; una regla de cálculo muy inusual" (PDF) . Revista de la Sociedad Oughtred .
- ^ a b "Virtuelle Ausstellung Multiplizierhilfen" . www.mechrech.info . Consultado el 6 de abril de 2021 .
- ^ "Schumacher Rechenschieber - Rechnerlexikon" . www.rechenmaschinen-lexikon.de . Consultado el 6 de abril de 2021 .
- ^ "Archivo de Colecciones" . osgalleries.org . Consultado el 10 de abril de 2021 .
- ^ "Cálculo de la historia - índices de Jacobi" . sites.google.com . Consultado el 13 de abril de 2021 .
- ^ "Cálculo de la historia - logaritmos irlandeses parte 2" . sites.google.com . Consultado el 13 de abril de 2021 .
enlaces externos
- Ein Rechenschieber mit Teilung in gleiche Intervalle auf der Grundlage der zahlentheoretischen Indizes. Für den Unterricht konstruiert (Inglés: "Una regla de cálculo con división en intervalos iguales basada en índices teóricos de números. Diseñado para la enseñanza"), Dr. Joh. Schumacher, Munich, 1909 (en alemán)
- Artículo de Rechnerlexikon sobre logaritmos discretos, incluido el uso en la regla de cálculo de Schumacher (en alemán)
- Imágenes de alta resolución de la regla de cálculo del Modelo 366 en la Sociedad Oughtred
- Una regla de cálculo del modelo 366 hecha en 1921
- Primer plano de la tabla numérica adjunta al cursor