En geometría euclidiana , el postulado AA establece que dos triángulos son similares si tienen dos ángulos correspondientes congruentes .
El postulado AA se deriva del hecho de que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es siempre igual a 180 °. Al conocer dos ángulos, como 32 ° y 64 ° grados, sabemos que el siguiente ángulo es 84 °, porque 180- (32 + 64) = 84. (Esto a veces se conoce como el Postulado AAA, lo cual es cierto en todos los aspectos, pero dos ángulos son completamente suficientes).
El postulado se puede entender mejor si se trabaja en orden inverso. Los dos triángulos en las cuadrículas A y B son similares , por una dilatación de 1.5 de A a B. Si están alineados, como en la cuadrícula C, es evidente que el ángulo en el origen es congruente con el otro (D). También sabemos que el par de lados opuestos al origen son paralelos. Sabemos esto porque los pares de lados que los rodean son similares, provienen del mismo punto y se alinean entre sí. Entonces podemos mirar los lados alrededor de los paralelos como transversales y, por lo tanto, los ángulos correspondientes son congruentes. Usando este razonamiento podemos decir que triángulos similares tienen ángulos congruentes.
Referencias
- http://hanlonmath.com/pdfFiles/464Chapter7Sim.Poly.pdf (Fuente no utilizada)