En física de aceleradores , el término voltaje de aceleración significa el voltaje efectivo superado por una partícula cargada a lo largo de una línea recta definida. Si no se especifica más, es probable que el término se refiera a la tensión de aceleración efectiva longitudinal .
El voltaje de aceleración es una cantidad importante para el diseño de cavidades de microondas para aceleradores de partículas . Consulte también impedancia de derivación .
Para el caso especial de un campo electrostático que es superado por una partícula, el voltaje de aceleración se da directamente al integrar el campo eléctrico a lo largo de su trayectoria. Las siguientes consideraciones se generalizan para campos dependientes del tiempo.
Voltaje longitudinal
El voltaje de aceleración efectivo longitudinal viene dado por la ganancia de energía cinética experimentada por una partícula con velocidada lo largo de una trayectoria recta definida (integral de trayectoria de las fuerzas de Lorentz longitudinales) dividida por su carga, [2]
.
Para estructuras resonantes, por ejemplo, cavidades SRF , esto puede expresarse como una integral de Fourier , porque los campos, y la fuerza de Lorentz resultante , son proporcionales a ( modos propios )
con
Dado que la energía cinética de las partículas solo puede ser cambiada por campos eléctricos, esto se reduce a
Consideraciones sobre la fase de partículas
Tenga en cuenta que por la definición dada, es una cantidad compleja . Esto es ventajoso, ya que la fase relativa entre la partícula y el campo experimentado se fijó en las consideraciones anteriores (la partícula que viaja a través de experimentada fuerza eléctrica máxima).
Para tener en cuenta este grado de libertad , un factor de fase adicionalse incluye en la definición de campo de modo propio
que conduce a una expresión modificada
para el voltaje. En comparación con la expresión anterior, solo se produce un factor de fase con unidad de longitud. Por tanto, el valor absoluto de la cantidad compleja es independiente de la fase de partícula a modo propio . Representa el voltaje máximo alcanzable que experimenta una partícula con fase óptima al campo aplicado, y es la cantidad física relevante.
Factor de tiempo de tránsito
Una cantidad denominada factor de tiempo de tránsito [2]
A menudo se define que relaciona el voltaje de aceleración efectivo a la tensión de aceleración independiente del tiempo
.
En esta notación, el voltaje de aceleración efectivo a menudo se expresa como .
Voltaje transversal
En analogía simbólica con el voltaje longitudinal, se pueden definir voltajes efectivos en dos direcciones ortogonales que son transversales a la trayectoria de la partícula
que describen las fuerzas integradas que desvían la partícula de su trayectoria de diseño. Dado que los modos que desvían las partículas pueden tener polarizaciones arbitrarias, el voltaje efectivo transversal se puede definir usando notación polar por
con el ángulo de polarización Las variables marcadas con tilde no son valores absolutos, como cabría esperar, pero pueden tener signo positivo o negativo, para habilitar un rango por . Por ejemplo, si está definido, entonces debe aguantar.
Tenga en cuenta que este voltaje transversal no se relaciona necesariamente con un cambio real en la energía de las partículas, ya que los campos magnéticos también pueden desviar partículas. Además, esta es una aproximación para la desviación de ángulo pequeño de la partícula, donde la trayectoria de las partículas a través del campo aún se puede aproximar mediante una línea recta.
Referencias
- ^ Lee, Shyh-Yuan (2004). Física del acelerador (2ª ed.). World Scientific . ISBN 978-981-256-200-5.
- ^ a b c Wangler, Thomas (2008). Aceleradores lineales de RF (2ª ed.). Wiley-VCH . ISBN 978-3-527-62343-3. (notación ligeramente diferente)