En seguros , una reserva actuarial es una reserva reservada para futuros pasivos por seguros. Generalmente es igual al valor presente actuarial de los flujos de efectivo futuros de un evento contingente. En el contexto de los seguros, una reserva actuarial es el valor presente de los flujos de efectivo futuros de una póliza de seguro y el pasivo total del asegurador es la suma de las reservas actuariales de cada póliza individual. Las aseguradoras reguladas están obligadas a seguir compensando activos para liquidar este pasivo futuro.
La variable aleatoria de pérdida
La variable aleatoria de pérdida es el punto de partida en la determinación de cualquier tipo de cálculo de reserva actuarial. Definirpara ser la variable aleatoria de vida del estado futuro de una persona de x. Luego, por un beneficio por muerte de un dólar y una prima, la variable aleatoria de pérdida, , se puede escribir en notación actuarial en función de
De esto podemos ver que el valor presente de la pérdida para la compañía de seguros ahora si la persona muere en t años, es igual al valor presente del beneficio por muerte menos el valor presente de las primas.
La variable aleatoria de pérdida descrita anteriormente solo define la pérdida en cuestión. Para K ( x )> t , la variable aleatoria de pérdida en el momento t se puede definir como:
Las reservas de primas netas, también llamadas reservas de beneficios, solo involucran dos flujos de efectivo y se utilizan para algunos propósitos de informes de US GAAP . La prima de valoración en una reserva NLP es una prima tal que el valor de la reserva en el momento cero es igual a cero. La reserva de prima de nivel neto se calcula tomando el valor esperado de la variable aleatoria de pérdida definida anteriormente. Pueden formularse de forma prospectiva o retrospectiva. El monto de las reservas prospectivas en un momento determinado se obtiene restando el valor presente actuarial de las primas de valuación futuras del valor presente actuarial de los beneficios futuros del seguro. La reserva retrospectiva resta el valor acumulado de los beneficios del valor acumulado de las primas de valuación en un momento determinado. Los dos métodos producen resultados idénticos (asumiendo que las bases son las mismas para los cálculos prospectivos y retrospectivos).
Como ejemplo, considere una póliza de seguro de vida completa de un dólar emitida el (x) con primas anuales pagadas al comienzo del año y beneficio por fallecimiento pagado al final del año. En la notación actuarial, una reserva de beneficios se denota como V . Nuestro objetivo es encontrar el valor de la reserva de prima nivelada neta en el momento t. Primero definimos la variable aleatoria de pérdida en el tiempo cero para esta política. Por eso
Entonces, tomando los valores esperados tenemos:
Estableciendo la reserva igual a cero y resolviendo para P, se obtiene:
Para una póliza de vida entera como se define arriba, la prima se denota como en notación actuarial. La reserva de PNL en el momento t es el valor esperado de la variable aleatoria de pérdida en el momento t dado K ( x )> t
dónde
Reservas modificadas
Las reservas modificadas se basan en primas que no están niveladas por duración. Casi todas las reservas modificadas están destinadas a acumular reservas más bajas en los primeros años de la póliza de lo que harían con el método de la prima neta. Esto es para permitir al emisor mayores márgenes para pagar gastos que suelen ser muy elevados en estos años. Para hacer esto, las reservas modificadas asumen una prima más baja en el primer año o dos que la prima de nivel neta, y las primas posteriores son más altas. El método de valoración de reserva del comisionado , utilizado para las reservas legales en los Estados Unidos, permite el uso de reservas modificadas. [1]
Método de término preliminar completo
Se calcula una reserva a plazo preliminar completo considerando el primer año de seguro como un seguro a plazo de un año. Las reservas para el resto del seguro se calculan como si fueran del mismo seguro menos el primer año. Este método generalmente reduce las reservas en el primer año lo suficiente como para permitir el pago de los gastos del primer año para los planes de prima baja, pero no para los planes de prima alta, como los planes de por vida de pago limitado. [2]
Cálculo de reservas actuariales
El proceso de cálculo a menudo implica una serie de suposiciones, particularmente en relación con la experiencia futura de siniestros y el potencial de ganancias de inversión. Generalmente, el cálculo implica calcular las reclamaciones esperadas para cada período de tiempo futuro. Estas salidas de efectivo futuras esperadas se descuentan luego para reflejar los intereses a la fecha del flujo de efectivo esperado.
Por ejemplo, si esperamos pagar $ 300,000 en el año 1, $ 200,000 en el año 2 y $ 150,000 en el año 3, y podemos invertir reservas para ganar un 8% anual, las contribuciones respectivas a las reservas actuariales son:
- Año 1: $ 300,000 × (1.08) −1 = $ 277,777.78
- Año 2: $ 200,000 × (1.08) −2 = $ 171,467.76
- Año 3: $ 150,000 × (1.08) −3 = $ 119,074.84.
Si sumamos los siniestros esperados descontados durante todos los años en los que se podría experimentar un siniestro, hemos completado el cálculo de las Reservas Actuariales. En el ejemplo anterior, si no hubiera reclamaciones futuras esperadas después del año 3, nuestro cálculo daría Reservas Actuariales de $ 568,320.38.