resolución de adams

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En matemáticas , específicamente en topología algebraica , existe una resolución análoga a las resoluciones libres de espectros que proporcionan una herramienta para construir la secuencia espectral de Adams . Esencialmente, la idea es tomar un espectro conectivo de tipo finito y resolver iterativamente con otros espectros que están en el kernel de homotopía de un mapa que resuelve las clases de cohomología al usar espectros de Eilenberg-MacLane .${\ estilo de visualización X}$${\displaystyle H^{*}(X;\mathbb {Z} /p)}$

Esta construcción se puede generalizar usando un espectro , como el espectro de Brown-Peterson , o el espectro de cobordismo complejo , y se usa en la construcción de la secuencia espectral de Adams-Novikov ^{[1] pg 49} .${\ estilo de visualización E}$ ${\ estilo de visualización BP}$${\ estilo de visualización MU}$

La resolución mod Adams para un espectro es un cierto "complejo de cadena" de espectros inducidos al mirar recursivamente las fibras de mapas en espectros generalizados de Eilenberg-Maclane que dan generadores para la cohomología de espectros resueltos ^{[1] pág} . ⁴³ . Por esto, comenzamos considerando el mapa${\ estilo de visualización p}$${\ estilo de visualización (X_ {s}, g_ {s})}$${\ estilo de visualización X}$

${\displaystyle {\begin{matriz}X\\\flecha abajo \\K\end{matriz}}}$

donde es un espectro de Eilenberg-Maclane que representa los generadores de , por lo que es de la forma${\ estilo de visualización K}$${\ estilo de visualización H ^ {*} (X)}$

${\displaystyle K=\bigwedge_{k=1}^{\infty}\bigwedge_{I_{k}}\Sigma ^{k}H\mathbb {Z} /p}$

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