En estadística , un modelo aditivo ( MA ) es un método de regresión no paramétrico . Fue sugerido por Jerome H. Friedman y Werner Stuetzle (1981) [1] y es una parte esencial del algoritmo ACE . El AM utiliza un suavizador unidimensional para construir una clase restringida de modelos de regresión no paramétricos. Debido a esto, se ve menos afectado por la maldición de la dimensionalidad que, por ejemplo, un p- dimensional más suave. Además, el AM es más flexible que un modelo lineal estándar, aunque es más interpretable que una superficie de regresión general a costa de errores de aproximación. Los problemas con AM incluyen la selección del modelo , el sobreajuste y la multicolinealidad .
Descripción
Dado un conjunto de datosde n unidades estadísticas , donde representar predictores y es el resultado, el modelo aditivo toma la forma
o
Dónde , y . Las funcionesson funciones suaves desconocidas que se ajustan a los datos. Adaptación del AM (es decir, las funciones) puede realizarse utilizando el algoritmo de backfitting propuesto por Andreas Buja, Trevor Hastie y Robert Tibshirani (1989). [2]
Ver también
Referencias
- ^ Friedman, JH y Stuetzle, W. (1981). "Projection Pursuit Regression", Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística 76: 817–823. doi : 10.1080 / 01621459.1981.10477729
- ^ Buja, A., Hastie, T. y Tibshirani, R. (1989). "Suavizadores lineales y modelos aditivos", The Annals of Statistics 17 (2): 453–555. JSTOR 2241560
Otras lecturas
- Breiman, L. y Friedman, JH (1985). "Estimación de transformaciones óptimas para correlación y regresión múltiple", Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística 80: 580-598. doi : 10.1080 / 01621459.1985.10478157