Los pares o momentos que actúan sobre una superficie aerodinámica que se mueve a través de un fluido pueden explicarse por la sustentación neta y el arrastre neto aplicado en algún punto de la superficie aerodinámica, y un momento de cabeceo neto separado alrededor de ese punto cuya magnitud varía con la elección de dónde se levanta se elige para ser aplicado. El centro aerodinámico es el punto en el que el coeficiente del momento de cabeceo del perfil aerodinámico no varía con el coeficiente de sustentación (es decir, el ángulo de ataque ), lo que simplifica el análisis. [1]
- dónde es el coeficiente de sustentación de la aeronave .
Las fuerzas de elevación y arrastre se pueden aplicar en un solo punto, el centro de presión , sobre el cual ejercen un par cero. Sin embargo, la ubicación del centro de presión se mueve significativamente con un cambio en el ángulo de ataque y, por lo tanto, no es práctico para el análisis aerodinámico. En su lugar, se utiliza el centro aerodinámico y, como resultado, la sustentación y el arrastre incrementales debido al cambio en el ángulo de ataque que actúa en este punto es suficiente para describir las fuerzas aerodinámicas que actúan sobre el cuerpo dado.
Teoría
Dentro de los supuestos incorporados en la teoría del perfil aerodinámico delgado, el centro aerodinámico está ubicado en el cuarto de cuerda (posición de cuerda del 25%) en un perfil aerodinámico simétrico mientras que está cerca pero no exactamente igual al punto del cuarto de cuerda en un perfil aerodinámico combado.
De la teoría del perfil aerodinámico delgado: [2]
- dónde es el coeficiente de elevación de la sección,
- es el ángulo de ataque en radianes, medido en relación con la línea de cuerda .
- dónde es el momento tomado en el punto de un cuarto de cuerda y es una constante.
Diferenciar con respecto al ángulo de ataque
Para superficies aerodinámicas simétricas , por lo que el centro aerodinámico está al 25% de la cuerda. Pero para las aspas aerodinámicas arqueadas, el centro aerodinámico puede ser un poco menos del 25% de la cuerda desde el borde de ataque, lo que depende de la pendiente del coeficiente de momento.. Estos resultados obtenidos se calculan utilizando la teoría de la superficie aerodinámica delgada, por lo que el uso de los resultados está garantizado solo cuando los supuestos de la teoría de la superficie aerodinámica delgada son realistas. En experimentación de precisión con superficies aerodinámicas reales y análisis avanzado, se observa que el centro aerodinámico cambia de ubicación ligeramente a medida que varía el ángulo de ataque. En la mayoría de la literatura, sin embargo, se supone que el centro aerodinámico está fijo en la posición de la cuerda al 25%.
Papel del centro aerodinámico en la estabilidad de la aeronave
Para estabilidad estática longitudinal : y
Para estabilidad estática direccional: y
Dónde:
Para una fuerza que actúa lejos del centro aerodinámico, que está lejos del punto de referencia:
Que para pequeños ángulos y , , , se simplifica a:
Caso general: De la definición de la CA se deduce que
- .
- .
El margen estático se puede utilizar para cuantificar la CA:
dónde:
- = coeficiente del momento de guiñada
- = coeficiente del momento de cabeceo
- = coeficiente de momento de rodadura
- = Fuerza X ~ = Arrastrar
- = Fuerza Y ~ = Fuerza lateral
- = Fuerza Z ~ = Elevación
- ref = punto de referencia (sobre qué momentos se tomaron)
- c = longitud de referencia
- S = área de referencia
- q = presión dinámica
- = ángulo de ataque
- = ángulo de deslizamiento lateral
SM = Margen estático
Ver también
Referencias
- ^ Benson, Tom (2006). "Centro aerodinámico (ac)" . La guía para principiantes de aeronáutica . Centro de Investigación Glenn de la NASA . Consultado el 1 de abril de 2006 . CS1 maint: parámetro desalentado ( enlace )
- ^ Anderson, John David Jr. (12 de febrero de 2010). Fundamentos de aerodinámica (Quinta ed.). Nueva York. ISBN 9780073398105. OCLC 463634144 .