Un haz de Airy, es una onda invariante de propagación cuyo lóbulo de intensidad principal se propaga a lo largo de una trayectoria parabólica curva mientras es resistente a las perturbaciones (autocuración).
Descripción física
Una sección transversal de un haz de Airy ideal revelaría un área de intensidad principal, con una serie de áreas adyacentes menos luminosas que se desvanecen hasta el infinito. En realidad, el haz está truncado para tener una composición finita.
A medida que el haz se propaga, no difracta, es decir, no se extiende. La viga Airy también tiene la característica de acelerar libremente. A medida que se propaga, se dobla para formar un arco parabólico.
Historia
El término "haz de Airy" deriva de la integral de Airy, desarrollada en la década de 1830 por Sir George Biddell Airy para explicar cáusticos ópticos como los que aparecen en un arco iris . [1]
La forma de onda de Airy fue teorizada por primera vez en 1979 por MV Berry y Nándor L. Balázs . Demostraron una solución de paquete de ondas de Airy sin propagación para la ecuación de Schrödinger . [2]
En 2007, investigadores de la Universidad de Florida Central ( Estados Unidos ) pudieron crear y observar un rayo Airy por primera vez en configuraciones unidimensionales y bidimensionales. Los miembros del equipo fueron Georgios Siviloglou, John Broky, Aristide Dogariu y Demetrios Christodoulides. [3]
En una dimensión, el haz de Airy es la única solución aceleradora que conserva exactamente la forma de la ecuación de Schrödinger de partículas libres (o ecuación de onda paraxial 2D). Sin embargo, en dos dimensiones (o sistemas paraxiales 3D), son posibles dos soluciones separables: vigas Airy bidimensionales y vigas parabólicas aceleradoras. [4] Además, se ha demostrado [5] que cualquier función en la línea real puede asignarse a un rayo de aceleración con una forma transversal diferente.
En 2009, un equipo conjunto de la Universidad de Pavía y la Universidad de L'Aquila ( Italia ) ha observado por primera vez en material, en particular un sistema con comportamiento óptico no lineal, haces acelerados "similares a Airy" ; los miembros del equipo eran Jacopo Parravicini, Paolo Minzioni, Vittorio Degiorgio (de Pavía) y Eugenio DelRe (de L'Aquila). [6] Posteriormente, este tipo de vigas ha sido investigada en 2011 y 2012 principalmente por los equipos de la Universidad de Florida Central. [7] [8] [9] Más tarde, las vigas de Airy se han demostrado para otros tipos de ecuaciones como la ecuación de Helmholtz, las ecuaciones de Maxwell. [10] [11] La aceleración también puede tener lugar a lo largo de una coordenada radial en lugar de cartesiana, que es el caso de las ondas circulares-Airy que se autoenfocan abruptamente [12] y su extensión a cáusticos arbitrarios (no parabólicos). [13] La aceleración es posible incluso para sistemas periódicos no homogéneos. [14] [15] Con una cuidadosa ingeniería de la forma de onda de entrada, se puede hacer que la luz se acelere a lo largo de trayectorias arbitrarias en medios que poseen una periodicidad discreta [16] o continua [17] . En 2018, investigadores de la universidad de Tel-Aviv midieron la fase cúbica de los haces de Airy en un sistema análogo de ondas de agua de gravedad superficial. También lograron acelerar el análogo de haz de Airy, utilizando un potencial lineal hidrodinámico externo y detener el frente de autoaceleración del haz de Airy. Los miembros del equipo asociado con el experimento fueron Georgi Gary Rozenman, Ady Arie y Lev Shemer. [18]
Descripción matemática
La ecuación de Schrödinger libre potencial :
Tiene la siguiente solución de aceleración Airy: [19]
dónde
- es la función Airy .
- es la envolvente del campo eléctrico
- representa una coordenada transversal adimensional
- es una escala transversal arbitraria
- es una distancia de propagación normalizada
Esta solución no difracta en un marco de aceleración parabólico. En realidad, se puede realizar una transformación de coordenadas y obtener una ecuación de Airy . En las nuevas coordenadas, la ecuación se resuelve mediante la función Airy.
Observación experimental
Georgios Sivilioglou y col. fabricó con éxito un haz de Airy en 2007. Un haz con una distribución gaussiana fue modulado por un modulador de luz espacial para tener una distribución de Airy. El resultado fue registrado por una cámara CCD . [1] [3]
Vigas Airy modificadas
Atenuación-compensación
Los haces pueden encontrar pérdidas a medida que viajan a través de materiales, lo que provocará una atenuación de la intensidad del haz. Una propiedad común de los haces no difractantes (o de propagación invariante), como el haz de Airy y el haz de Bessel , es la capacidad de controlar la envolvente de intensidad longitudinal del haz sin alterar significativamente las otras características del haz. Esto se puede utilizar para crear haces Airy que crecen en intensidad a medida que viajan y se puede utilizar para contrarrestar pérdidas, manteniendo así un haz de intensidad constante a medida que se propaga. [20] [21] [22] En el dominio temporal, un pulso basado en Airy ("cohete") de compensación de atenuación libre de dispersión análoga y modificado se propuso y demostró previamente en, [23] diseñado para compensar las pérdidas de medios a medida que se propaga a través de medios dispersivos.
Aplicaciones
Captura y manipulación ópticas
Investigadores de la Universidad de St. Andrews han utilizado rayos Airy para manipular partículas pequeñas, moviéndolas a lo largo de curvas y esquinas. Esto puede resultar útil en campos como la ingeniería de microfluidos y la biología celular. [24] FG Mitri y sus colaboradores también han realizado importantes trabajos teóricos tanto en óptica como en acústica, y los trabajos relacionados se pueden encontrar en estas referencias: Airy acoustical-sheet spinner pinzas ; Acústica de haces exóticos asimétricos finitos: Ejemplos de haces de Bessel Airy y fraccionados ; Inversión de tracción y giro de una esfera absorbente de sub-longitud de onda en hojas de luz Airy de vector ajustable ; Pinzas ópticas simples de hoja de luz Airy de vector ajustable: fuerzas de radiación negativas en un esferoide de sublongitud de onda e inversión del par de giro ; Fuerza de radiación óptica sobre una esfera dieléctrica de tamaño arbitrario iluminada por una lámina de luz Airy polarizada linealmente ; Par óptico en una esfera dieléctrica absorbente de tamaño arbitrario iluminada por una lámina de luz Airy polarizada linealmente ; Pinzas giratorias de hoja ligera Airy polarizadas circularmente y transporte de partículas
(ver también: pinzas ópticas )
Imágenes y microscopía
Los investigadores de la Universidad de St. Andrews han utilizado además los haces de Airy para crear un gran campo de visión (FOV) mientras se mantiene un alto contraste axial en un microscopio de hoja de luz . [25] [26] Esta técnica ha sido adaptada para usar excitación multifotónica [27] y haces Airy con compensación de atenuación [28] [29] para lograr imágenes a mayores profundidades dentro de muestras biológicas.
Micromecanizado
Los investigadores de la Universidad de Creta también han utilizado las características de aceleración y sin difracción del paquete de ondas Airy para producir ondas Airy circulares bidimensionales, denominadas haces de enfoque automático abrupto. [12] Estos rayos tienden a enfocarse de manera abrupta poco antes de un objetivo mientras mantienen un perfil de baja intensidad constante a lo largo de la trayectoria propagada y pueden ser útiles en la microfabricación con láser [30] o en tratamientos médicos con láser.
Ver también
- Haz de Bessel
notas y referencias
- ^ a b "Los científicos hacen la primera observación de haces ópticos Airy"
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- Análisis de ondas de haces Airy